专题02 代数式的变形与求值（练）-备战2019年中考数学二轮复习讲练测（解析版）

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备战 2019 年中考二轮讲练测（精选重点典型题）
专题 02 代数式的变形与求值
一练基础——基础掌握
1．若 2n+2n+2n+2n=2，则 n=（　　）
A． ﹣1 B． ﹣2 C． 0 D．
【答案】A
【解析】【分析】利用乘法的意义得到 4•2n=2，则 2•2n=1，根据同底数幂的乘法得到 21+n=1，然后根据零
指数幂的意义得到 1+n=0，从而解关于 n的方程即可．
【详解】∵2n+2n+2n+2n=2，
∴4×2n=2，
∴2×2n=1，
∴21+n=1，
∴1+n=0，
∴n=﹣1，
故选 A．
2．已知 ， ，则式子 的值是（ ）
A． 48 B． C． 16 D． 12
【答案】D
【解析】分析：先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可．[来源:学科网]
详解：（x-y+ ）（x+y- ）
=
=
=（x+y）（x-y），
当x+y=4 ，x-y= 时，原式=4 × =12，
故选：D．
3．下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）。
A．
(a+b)(a−b)=a2−b2
B．
(x+1)( x−1)=x2−1
C．
(2x+1)(2x−1)=2x2−1
[来源:Zxxk.Com]
D．
(−3x+2)(−3x−2)=9x2−4
【答 案】C．
【解析】
试题分析：（2x+1）（2x-1）=（2x）2-1，故 C错误．
故选： C．
考点：平方差公式．
4．使分式
4
x−1
有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．x ≠ 1 B．x＞1 C．x＜1 D．x ≠－1
【答案】A．
【解析】
试题分析：根据题意得 ：x-1≠ 0，
解得：x≠1
故选 A．
考点：分式有意义的条件．学科网
5．用 18 米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如 图），设长方形窗框的横条长度为
x
米 ，则长方形窗框
的面积为（ ）
A．
平方米 B．
x(9−x)
平方米
C．
x(18−3x
2)
平方米 D．
x(18−2x
3)
平方米
【答案】C
【解析】
考点：用代数式表示数量关系．
6．已知 ，则代数式 的值为（　　）
A．0　　　　　　B．1　　　　　　C．2　　　　　　D．3
【答案】B．
【分析】直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案．
【解析】∵ ，∴ = =2×1 1=1﹣．故选 B．
点睛：此题主要考查了代数式求值， 正确将 原式变形是解题关键．
考点：代数式求值；条件求值；整体代入．
7．分式
−1
1−x=1
x−1
可变形为（ ）
A.
−1
1−x=1
x−1
B.
−1
1−x=1
x−1
C.
−1
1−x=1
x−1
D.
−1
1−x=1
x−1
【答案】D.
【解析】
试题分析：根据分式基本性质及分式变号法则，分子、分母及分式本身的符号，“三变二，值不变”，所
以 。
故选：D.
考点：分式的基本性质的应用.
8．若
2
3
a2bm+2
与
−0 .5 an−1b4
的和是单项式，则
m−n=
________．
【答案】－1．
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