九年级上册数学全册高分突破必刷密卷（提高版）（全解全析）

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九年级上册数学全册高分突破必刷密卷（提高版）

全解全析

1．B

【分析】根据必然事件的定义（发生的可能性为 1的事件是必然事件）、随机事件的定义（在一定条件下，可能

发生也可能不发生的事件，称为随机事件）逐项判断即可得．

【详解】解：A、打开电视机正在播放广告，属于随机事件，则此项不符合题意；

B、任意画一个三角形，其内角和为，属于必然事件，则此项符合题意；

C、投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面向上的次数为 50 次，属于随机事件，则此项不符合题意；

D、任意一个二次函数图象与轴必有交点，属于随机事件，则此项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了必然事件与随机事件，熟练掌握事件的分类方法是解题关键．

2．B

【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．

【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是，

故选：B．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反是解题的关键．

3．D

【分析】首先根据旋转的性质可知，而，然后根据图形即可求出

【详解】解：∵ 绕点逆时针旋转，得到，

，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了旋转的性质，解题的关键是理解旋转前后对应边、对应角相等．

4．C

【分析】根据函数的解析式求出函数图象的对称轴是轴，根据函数的性质得出图象的开口向下，当时，

随的增大而增大，根据二次函数的对称性和增减性即可得到．

【详解】解：，

函数图象的对称轴是轴，图象的开口向下，

当时，随的增大而增大，

点，关于对称轴的对称点的坐标是，，且，

，

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，二次函数图象上点的坐标特征等知识点，解题的关键是能熟记二次

函数的性质．

5．C

【分析】根据关于 x的方程的解是（a，m，b均为常数，a≠0），可知或

，进一步求解即可．

【详解】解：∵关于 x的方程的解是（a，m，b均为常数，a≠0），

在方程中，

或，

解得，

故选：C．

【点睛】本题考查了用换元法解一元二次方程，找出两方程之间的关系是解题的关键．

6．B

【分析】设的坐标为，由于、关于点对称，则，，解得即可．

【详解】解：设的坐标为，

和关于点对称, 的坐标为

，，

解得，．

点的坐标．

故选：B．

【点睛】本题考查坐标与图形，旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．

7．C

【分析】根据题意可得，利用等边三角形的性质可得，由是的直径可得，由

三角形内角和定理可得，由此可得，根据勾股定理可以求得的长，进而可以得到点 Q表示

的数．

【详解】解：由题意可得，

∵ 是等边三角形，

∴ ，

∵ 是的直径，

∴ ，

在中，，，

∴ ，

∵ 为半径作弧交数轴于点 Q，

∴ ．

∴点 Q表示数为．

故选：C．

【点睛】本题主要考查实数与数轴、圆周角定理、勾股定理等知识，解答本题的关键是熟练掌握圆周角定理和勾

股定理的运用．

8．D

【分析】由抛物线开口和抛物线与轴交点，对称轴，判断①，由抛物线的对称性及经过点可判断②，由

抛物线对称轴为直线可得，从而判断③，由抛物线的对称性及经过点可判断④．

【详解】解：∵抛物线开口向下，

∴ ，

∵抛物线与轴交点在轴上方，

∴ ，

∴ ，①正确；

∵抛物线的顶点为，

∴对称轴为：直线，

∵抛物线过点，

∴由对称性可得抛物线经过点，

∴ ，②错误；

∵抛物线的对称轴为直线，

∴ ，

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