九年级上册数学全册高分突破必刷密卷（培优版）（全解全析）

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九年级上册数学全册高分突破必刷密卷（培优版）

全解全析

1．B

【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重

合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

【详解】解：选项 A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是

中心对称图形．

选项 B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．

故选：B．

【点睛】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与自身重合．

2．B

【分析】根据随机事件的概率，抓到红球的概率是，抓到白球的概率是，抓到红球的概率大于抓到白球

的概率，由此即可求解．

【详解】解：抓到红球的概率是，抓到白球的概率是，

∵ ，即抓到红球的概率大于抓到白球的概率，

故选：．

【点睛】本题主要考查随机事件的概率问题，解题的关键是计算各事件的概率．

3．D

【分析】根据中心对称的性质判断即可．

【详解】解：与关于点成中心对称，

点与是一组对称点，，，

，，都不合题意．

与不是对应角，

不成立．

故选：D．

【点睛】本题考查中心对称的性质，掌握中心对称的性质是求解本题的关键．

4．C

【分析】先要把方程化成一般形式，再根据一次项的概念即可解答．

【详解】解：把一元二次方程化成一般形式 ax2+bx+c=0 得：

∴一次项和常数项分别是：4．

故选 C．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，在一般形式（a，b，c是常数且 a≠0）中，

叫二次项，bx 叫一次项，c是常数项．其中 a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

5．B

【分析】由二次函数图象可得：，可判断①；由对称轴，可判断②；将代入函数，

求得值，判断③；抛物线与轴有两个交点，可判断④

【详解】解：二次函数开口向下，对称轴在轴右侧，与轴交在正半轴上，所以，即，故

①错；对称轴，即，所以，故②正确；当时，，故③错误；抛

物线与轴有两个交点，所以，故④正确，正确的共有②④两个．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二次函数的图象，与系数有关的代数式的符号的判定，熟记各系数符号与函数图象的关

系是解题的关键．

6．A

【分析】根据正方形为中心对称图形，可得到，，根据勾股定理可得

，再由勾股定理与正方形面积关系可得，对二次函数关系式进行配方求出顶点式，

根据抛物线开口方向和顶点位置，即可确定函数图像大致位置．

【详解】解：已知四边形、为正方形

则，，，

，

则函数图像为抛物线，开口向上，顶点为，选项 A符合题意，

故选：A．

【点睛】本题考查二次函数图像、正方形性质、勾股定理等知识，结合正方形性质与勾股定理知识列出函数关系

式是解题关键．

7．D

【分析】根据二次函数的性质即可判断．

【详解】解：二次函数中，，

抛物线开口向下，对称轴为轴，

，，且，

，

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，熟知二次函数的性质是解题的关键．

8．B

【分析】由旋转的性质可证为等边三角形，当最短，最短，时，最短，由直角三角形

等面积法，即可求得．

【详解】解：由旋转的性质得，，，

∴ 为等边三角形，

∴ ，

当最短，最短，当时，最短，此时，

即，

在中，，，，

由勾股定理得，，

∴ ，

∴线段 DE 长度的最小值是，

如图，过 D作于 F，

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