九年级上册数学全册高分突破必刷密卷（基础版）（全解全析）

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九年级上册数学全册高分突破必刷密卷（基础版）

全解全析

1．A

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．

【详解】解：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；

D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可

重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．

2．C

【分析】根据直线和圆的位置关系的判断方法，只需比较半径与圆心到直线的距离的大小，即可得到答案．

【详解】圆心到直线的距离 d=6cm，大于圆的半径，是要直线和圆相离．

故选 C

【点睛】本题考查直线与圆的位置关系的判断，准确掌握判断方法是关键．

3．C

【分析】利用根据圆的切线性质可知△PAB、△AOC 为直角三角形，利用直角三角形中 30°角的性质和勾股定理分

别求出 AP、AD 的长度，进而求出 OD、PD 的长度即可求得答案．

【详解】解：如图，过点 A分别作 AC⊥x轴于点 C、AD⊥y轴于点 D，连接 AB，

∵AD⊥y轴，AC⊥x轴，

∴四边形 ADOC 为矩形．

∴AC＝OD，OC＝AD．

∵ 与 x轴相切，

∴AC 为的半径．

∵点 A坐标为（8，5），

∴AC＝OD＝5，OC＝AD＝8，

∵PB 是切线，

∴AB⊥PB，

∵∠APB＝30°，

∴PA＝2AB＝10，

在Rt△PAD 中，根据勾股定理，得，

∴OP＝PD+DO＝11，

∵点 P在y轴的正半轴上，

∴点 P坐标为（0，11）．

故选：C．

【点睛】本题考查了圆的切线的性质、矩形的判定和性质、勾股定理等知识，解题关键是把所求的线段放在直角

三角形中利用勾股定理求解和已知圆的切线作半径．

4．C

【分析】根据随机事件的定义可判断 A项，根据中心对称图形和必然事件的定义可判断 B项，根据概率的定义可

判断 C项，根据频率与概率的关系可判断 D项，进而可得答案．

【详解】解：A、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，故本选项说法正确，不符合题意；

B、“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，故本选项说法正确，不符合题意；

C、“抛一枚硬币，正面向上的概率为 ”表示每抛两次就有一次正面朝上，故本选项说法错误，符合题意；

D、“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是 6的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是 6”

这一事件发生的频率稳定在附近，故本选项说法正确，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了随机事件、必然事件、中心对称图形以及频率与概率的关系等知识，熟练掌握上述知识是解

题的关键．

5．D

【分析】根据一元二次方程根的判别式

进行计算即可．

【详解】解：根据一元二次方程一元二次方程有两个实数根，

解得：，

根据二次项系数可得：

故选 D．

【点睛】考查一元二次方程根的判别式，

当时，方程有两个不相等的实数根；

当时，方程有两个相等的实数根；

当时，方程没有实数根．

6．B

【详解】连接 AO，BO，

∵PA，PB 切⊙O于点 A，B，

∴∠PAO=∠PBO=90°，

∵∠P=36°，

∴∠AOB=144°，

∴∠ACB=72°．

故选:B．

7．A

【分析】设每套运动装降价 x元，则每天的销售量为（20+4x）件，根据总利润=每件的利润×销售数量，即可得出

关于 x的一元二次方程，此题得解．

【详解】解：根据题意得每套运动装降价 x元，则每天的销售量为（20+4x）件，

依题意，得：（45-x）（20+4x）=2100．

故选： A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．1

8．D

【分析】由 AB 是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ACB=90°，又由在同圆或等圆中，同弧

或等弧所对的圆周角相等，求得∠A的度数，继而求得∠ABC=30°，则可求得 BC 的长．

【详解】解：∵AB 是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∵∠A=∠D=60°，

∴∠ABC=90°-∠A=30°，

∵AC=4，

∴AB=2AC=8．

∴BC=．

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