江苏省2022年中考数学模拟题（一模）精选按题型分层分类汇编-08解答题（中档题）(1)

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江苏省 2022 年中考数学模拟题（一模）精选按题型分层分类汇

编-08 解答题（中档题）

一．解一元二次方程-公式法（共 1小题）

1．（2022•武进区一模）（1）解不等式组：；

（2）解方程：（x+1）（x3﹣）＝1．

二．一次函数的应用（共 5小题）

2．（2022•崇川区一模）为丰富学生的业余生活，学校准备购进甲、乙两种畅销图书．经

调查，甲种图书的总费用 y（元）与购进本数 x之间的函数关系如图所示，乙种图书每

本20 元．

（1）直接写出当 0≤x≤100 和x＞100 时，y与x的函数关系式；

（2）现学校准备购买 300 本图书，且两种图书均不少于 80 本，该如何购买，才能使总

费用最少？最少的总费用为多少元？

3．（2022•宜兴市一模）某个体服装店从批发商处了解到甲、乙、丙三种运动套装的部分

价格如表：

价格甲乙丙

批发价（元/套） 170 　　　　

零售价（元/套） 250 245 290

（1）已知服装店第一次批发只购进乙 20 套，丙 30 套，共花费 9000 元，且乙每套的批

发价比丙低 50 元，求乙、丙每套的批发价．

（2）由于销量好，第一次购进的运动套装以零售价的价格全部售完，服装店用第一次

的全部销售收入再批发购进甲、乙，丙三种运动套装，且购进乙，丙套装的数量相等，

但乙的批发价每套比原来提高 α%，丙的批发价每套比原来下降 α%．

①若服装店第二次批发购进乙，丙两种套装分别花费 3600 元、3200 元，求 a的值．

②在a的值不变的前提下，服装店把第一次的销售收入全用于第二次批发，若第二次以

零售价的价格销售完这三种运动套装所得利润为 w元，当甲的数量不少于 23 套时，求

w的最大值．

4．（2022•建邺区一模）甲、乙两人从 A地前往 B地，先到终点的人在原地休息．已知甲

先出发 30s后，乙才出发．在运动过程中，甲、乙两人离 A地的距离分别为 y1（单位：

m）、y2（单位：m），都是甲出发时间 x（单位：s）的函数，它们的图象如图①．设

甲的速度为 v1m/s，乙的速度为 v2m/s．

（1）v1：v2＝　　，a＝　　；

（2）求 y2与x之间的函数表达式；

（3）在图②中画出甲、乙两人之间的距离 s（单位：m）与甲出发时间 x（单位：s）之

间的函数图象．

5．（2022•兴化市一模）某游泳馆推出了 A、B两种季度套餐，选择这两种套餐消费时，一

个季度的费用 y（元）与该季度游泳时长 x（小时）之间的函数关系如图所示．

（1）分别求出这两种套餐消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）请通过计算说明，一个季度的游泳时长少于多少时选择 A套餐更省钱；

（3）小明估计了自己本季度的游泳时长后，选择了 B套餐，因为这样可比选择 A种套

餐游泳平均小时节省 5元，求小明估计自己本季度的游泳时长．

6．（2022•盐城一模）2022 年3月以来，我国新冠疫情发生频次明显增加，感染人数快速

增长，波及范围不断扩大．疫情防控形势变得严峻复杂，全社会要有长期抗疫准备，坚

信经过全人类共同努力，一定能够战胜疫情．为此某市应急管理主管部门积极储备防疫

物资，在一次采购方案中，准备租用A、B两种型号货车共20 辆，把医用物资 380 吨，

生活物资 324 吨全部运到应急物资储备中心．已知一辆A型货车可同时装医用物资 20

吨，生活物资 15 吨；一辆B型货车可同时装医用物资 18 吨，生活物资 18 吨，设租用A

型货车 x辆．

（1）若将这次采购物资一次性运到应急物资储备中心，有哪几种租车方案；

（2）若 A型货车每辆需付燃油费2000 元，B型货车每辆需付燃油费1800 元，设所付燃

油总费用为 y元，求 y与x的函数关系式，并求出哪种租车方案燃油总费用最少，最少

为多少元？

三．反比例函数与一次函数的交点问题（共 1小题）

7．（2022•盐城一模）如图，一次函数 y＝kx+b与反比例函数 y＝（x＞0）的图象交于

A（，4）、B（n，2）两点．

（1）求 m、n的值；

（2）求一次函数的解析式；

（3）求△AOB 的面积．

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