江苏省2022年中考数学模拟题（一模）精选按题型分层分类汇编-07解答题（基础题）

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江苏省 2022 年中考数学模拟题（一模）精选按题型分层分类汇

编-07 解答题（基础题）

一．实数的运算（共 3小题）

1．（2022•常州一模）计算： ﹣（π+1）0+（﹣3）2﹣（）﹣3．

2．（2022•盐城一模）计算：．

3．（2022•锡山区一模）计算：

（1）计算： ﹣3tan60°+（π2﹣）0；

（2）解方程组：．

二．因式分解的应用（共 2小题）

4．（2022•鼓楼区一模）已知 a是一个正整数，且 a除以 3余1．判断 a2+4a+4 是否一定能

被9整除，并说明理由．

5．（2022•无锡一模）学校准备在校运动会开幕式上进行大型队列展示，通过变换队形，

摆出不同造型，营造活动气氛．活动策划部设想：8路纵队（每路人数相同）进场，队

列在主席台前一分为二，左右分开，使两边的人数相同；接着，从一边走出 48 位学生

到另一边，这时两边的学生刚好可以各自组成一个正方形队列．问这次队列展示至多需

要多少名学生？

三．分式的加减法（共 2小题）

6．（2022•鼓楼区一模）计算： ﹣ ．

7．（2022•仪征市一模）计算：

（1）；

（2）．

四．分式的混合运算（共 1小题）

8．（2022•江都区一模）计算或化简：

（1）2cos30°+| 3|+﹣（π9﹣）0；

（2）÷（1﹣）．

五．解一元二次方程-因式分解法（共 1小题）

9．（2022•徐州一模）（1）解方程：x（x7﹣）＝8（7﹣x）；

（2）解不等式组：．

六．一元二次方程的应用（共 1小题）

10．（2022•邳州市一模）直播带货逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上销售一批小商

品，平均每天可卖出 20 件，每件盈利 30 元通过市场调查发现，在一定范围内，小商品

单价每降低 1元，平均每天销售量增加 2件，商家预期日利润为 750 元，决定降价促

销，小商品的单价应降低多少元？

七．解分式方程（共 3小题）

11．（2022•滨湖区一模）（1）解方程：；

（2）解不等式组：．

12．（2022•无锡一模）（1）解方程：；

（2）解不等式组：．

13．（2022•常州一模）解不等式组和方程：

（1）；

（2）．

八．分式方程的应用（共 2小题）

14．（2022•仪征市一模）冰墩墩（BingDwenDwen）是 2022 年北京冬季奥运会的吉祥物．

小聪在某网店分别用 30000 元购买 A，B两款冰墩墩玩偶进行销售，购得 A款冰墩墩玩

偶数量比 B款冰墩墩玩偶少 500 个．给出如下两个信息：

①A款冰墩墩玩偶的进货价比 B款冰墩墩玩偶的进货价多；

②A、B两款冰墩墩玩偶的进货价之比为 4：3；

请从以上两个信息中选择一个作为条件，求A、B两款冰墩墩玩偶的进货价？你选择的

条件是（填序号），并根据你选择的条件给出求解过程．

15．（2022•锡山区一模）山地自行车越来越受年轻人的喜爱．某车行经营的 A型山地自行

车去年销售总额为30 万元，今年每辆车售价比去年降低了 200 元．若卖出的数量相

同，销售总额将比去年减少 10%，

（1）今年A型车每辆售价多少元？

（2）该车行计划再进一批 A型车和新款B型车共60 辆，要使这批车获利不少于4万

元，A型车至多进多少辆？

A、B两种型号车的进货和销售价格如表：

A型车B型车

进货价格（元） 1200 1400

销售价格（元）今年的销售价格2200

九．一元一次不等式的应用（共 1小题）

16．（2022•滨湖区一模）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批 A、B

两种型号的一体机．经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机

的价格多1万元，且用 1200 万元恰好能购买 300 套A型一体机和200 套B型一体机．

（1）求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？

（2）该市明年计划采购A型、B型一体机共600 套，考虑物价因素，预计明年每套A型

一体机的价格比今年上涨20%，每套B型一体机的价格不变，若购买 B型一体机的总费

用不低于购买 A型一体机的总费用的，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成

采购计划？

一十．解一元一次不等式组（共 1小题）

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