第四章《数列》同步单元必刷卷（基础卷）（考试版）

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第四章《数列》同步单元必刷卷（基础卷）
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题满分 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求，选对得 5 分，选错得 0 分．
1．设 是公差为 的无穷等差数列，则“ ”是“ ”的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．在递增的等差数列 中，己知 与 是方程 的两个根，则 （）
A．19 B．20 C．21 D．22
3．已知等差数列 的前 n项和为 ，且 ，则 等于（）
A．225 B．250
C．270 D．300
4．已知公差为 1的等差数列{ }中， ， ， 成等比数列，则{ }的前 10 项的和为（）
A．55 B．50 C．45 D．10
5．已知正项等比数列 的前 项和 ，满足 ，则 的最小值为（）
A． B．3 C．4 D．12
6．设等比数列 的公比为 ，其前 项和为 ，前 项积为 ，并满足条件 ， ，
，下列结论正确的是（）
A． B．
C． 是数列 中的最大值 D．数列 无最大值
7．设等差数列 的前 n项和为 ，首项 ，公差 ，若对任意的 ，总存在 ，使
．则 的最小值为（）
A．B．C．D．
8．数列 满足 ， ，则下列说法错误的是（）
A．若 且 ，数列 单调递减 B．若存在无数个自然数 ，使得 ，则
C．当 或 时， 的最小值不存在 D．当 时，
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题满分 5 分，共 20 分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分．
9．下面四个结论正确的是（）
A．数列 1，2，3，4和数列 1，3，4，2是相同的数列
B．数列可以看作是一个定义在正整数集（或它的有限子集 ）上的函数
C．数列的图像是一系列孤立的点
D．数列的项数是无限的
10．对于数列 ，设其前 项和 ，则下列命题正确的是（）
A．若数列 为等比数列， 成等差，则 也成等差
B．若数列 为等比数列，则
C．若数列 为等差数列，且 ，则使得 的最小的 值为 13
D．若数列 为等差数列，且 ，则 中任意三项均不能构成等比数列
11．已知数列 满足 ， ， ，数列 的前 n项和为 ，且
，则下列说法正确的是（）
A．B．
C．数列 为单调递增的等差数列 D．满足不等式 的正整数 n的最小值为 63
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