第十一章《三角形》同步单元基础与培优高分必刷卷（全解全析）

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第十一章《三角形》同步单元基础与培优高分必刷卷
全解全析
1．C【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A．∵2+4＜7，
∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；
B．∵1+2=3，
∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；
C．∵6+8＞10，
10-6<8，∴能组成三角形，故本选项符合题意；
D．∵3+2＜6，
∴不能组成三角形，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个
数．
2．A【分析】利用三角形的高的定义、三角形的面积公式判断．
【详解】解：由题意知，BD 为△ABC 中AC 边上的高，
∴△ABC 的面积=
故选 A．
【点睛】本题考查了三角形高的定义：过三角形的一个顶点向它的对边所在直线作一条垂线，顶点与垂足之间的
线段叫做三角形的高；也考查了三角形面积计算公式，底×高÷2，掌握这两个概念是解题关键．
3．A【分析】根据三角形中线的性质可得 S△EBC=S△ABC， ，结合已知条件即可求解．
【详解】解：∵点 D，E分别为边 BC， AD 中点，
，
，
∵F是EC 的中点，
，
，
△ABC 的面积等于 4cm2，
∴S△BEF=1cm2，
即阴影部分的面积为 1cm2,
故选：A．
【点睛】本题主要考查了三角形的中线的性质，掌握三角形的中线的性质是解题的关键．
4．B【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的概念进行判断即可．
【详解】 AF 是中线
故A选项正确，不符合题意；
同高
故D选项正确，不符合题意；
AE 是角平分线
∠BAE＝∠CAE
故B选项错误，符合题意；
AD 是高
∠B＋∠BAD＝90°
故C选项正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形的高、中线、角平分线，掌握这些概念是解题的关键．
5．D【分析】根据三角形的稳定性即可解答．
【详解】解：根据三角形的稳定性可得 D是最好的加固方案．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了三角形的稳定性，解题的关键是当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能
唯一确定下来，故三角形具有稳定性．
6．A【分析】先根据三角形内角和定理求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2+ 4= 3∠ ∠ ，最后根据
∠2= 3- 4∠ ∠ 计算即可得到答案．
【详解】解：如图，由题意得
∵ ， ，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∵ ，
∴ ．
故选：A．
【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，熟记性质和定理是解题的关键．
7．C【分析】由折叠的性质可求得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，在△ACD 中，利用外角可求得∠BDC，则可
求得答案．
【详解】解：由折叠可得∠ACD=∠BCD，∠BDC=∠CDE，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=45°，
∵∠A=26°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=26°+45°=71°，
∴∠CDE=71°，
故选：C．
【点睛】考查三角形内角和定理以及折叠的性质，掌握三角形的外角定理是解题的关键．
8．A【分析】从 n边形的一个顶点引对角线条数为（n3﹣）条．
【详解】解：∵从 n边形的一个顶点引对角线条数为：n3﹣，
设该多边形为 n边形，则：n3﹣＝7，
解得：n＝10．
故选：A．
【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.
9．B【分析】首先设此多边形为 n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得 n=5，再由多边形的外角和等于
360°，即可求得答案．
【详解】解：设此多边形为 n边形，
根据题意得：180（n-2）=540，
解得：n=5，
∴这个正多边形的每一个外角等于： =72°．
故选 B．
【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于
360°．
10．C【分析】正多边形镶嵌有三个条件限制：①边长相等，②顶点公共，③在一个顶点处各正多边形的内角之和
为360°，判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点的几个角能否构成周角，若能构成 360°，
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