第十六章 二次根式单元测试-简单数学之2022-2023八年级下册基础考点三步通关（解析版）（人教版）

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第十六章 二次根式单元测试
一、选择题（本大题共 14 个小题，每题 2分，共 28 分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2022 春·全国·八年级专题练习）下列式子中是二次根式的是()
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】二次根式必须满足两个条件：被开方数大于等于 0，且根指数必须是 2；根据上述信息，对题中的
各个式子进行判断即可．
【详解】A．被开方数可以是负数，不是二次根式，故本选项不符合题意；
B．被开方数是负数，不是二次根式，故本选项不符合题意；
C．是二次根式，故本选项符合题意；
D．根指数是 3不是 2，不是二次根式，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查的是二次根式的判断，掌握二次根式的定义是解题的关键．
2．（2022 春·福建莆田·八年级统考期中）下列二次根式是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或
因式判断即可．
【详解】解：A选项，原式 ，故该选项不符合题意；
B选项， 是最简二次根式，故该选项符合题意；
C选项，原式 ，故该选项不符合题意；
D选项，原式 ，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．
3．（2022 春·福建宁德·八年级统考期中）下列各式化简后能与 合并的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先把各选项中的二次根式化为最简二次根式，再由同类二次根式的概念即可得出结论．
【详解】解：A、 与 不能合并，故不符合题意；
B、 与 不能合并，故不符合题意；
C、 与 能合并，故符合题意；
D、 与 不能合并，故不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查的是同类二次根式，熟知把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相
同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解题的关键．
4．（2022 秋·八年级单元测试）已知 是正整数，则实数 n的最大值为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用二次根式有意义的条件和正整数的范畴进行合格判断是解题的一般过程．
【详解】解：由题意是正整数所以 ，且 n为整数，
∴ ，解得 ，
∴实数 n最大值取 ，
故选：B
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解掌握二次根式的被开方数大于等于零是解题的关键．
5．（2022 春·上海静安·八年级校考期中）等式 成立的条件是（）
A．B．C． 或 D．
【答案】A
【分析】根据二次根式的乘法法则 成立的条件为 且 ，即可确定答案．
【详解】解：根据题意，可得 ，
解不等式组，得 ，
所以，等式 成立的条件是 ．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法法则和解一元一次不等式组，理解二次根式有意义的条件是解题
关键．
6．（2022 秋·八年级单元测试）若 为三角形的三边长，则化简 的结果为（　　）
A．5 B．C．D．
【答案】A
【分析】先根据三角形的三边关系求出 的取值范围，然后对二次根式进行化简求值即可．
【详解】解：由三角形三边关系可知： ，
∴ ， ，
故选：A．
【点睛】本题考查了二次根式的化简和求值，解题的关键是熟练运用二次根式的性质．
7．（2022 春·重庆万州·九年级重庆市万州第二高级中学校考期末）按如图所示的运算程序，能使输出的结
果为 4的是（）
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