第三章 圆锥曲线的方程同步单元必刷卷（培优卷）（考试版）

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第三章圆锥曲线的方程同步单元必刷卷（培优卷）
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题满分 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求，选对得 5 分，选错得 0 分．
1．已知椭圆 的一个焦点为 ，则 的离心率为（）
A．B．C．D．
2．已知抛物线 的焦点为 ，若抛物线上的点 与点 间的距离为 3，则 （）.
A．B．C． 或 D．4或
3．已知点 是拋物线 的焦点， 是 上的一点， ，则 （）
A．B．C．D．
4．已知两点 ， ，若直线上存在点 ，使得 ，则称该直线为“点定差直线”下列直线
中，不是“点定差直线”的有（）
A．B．
C．D．
5．已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ， 是直线 上的动点，若 的最大值为
2，则 （）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．已知双曲线 以正方形 ABCD 的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，则双
曲线 E的离心率为（）
A．B．
C．D．
7．已知点 是抛物线 的对称轴与准线的交点，点 为抛物线的焦点， 在抛物线上且满足 ，
当 取最大值时，点 恰好在以 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．
8．如图 1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长
线经过双曲线的左焦点．若双曲线 E： 的左、右焦点分别为 ， ，从 发出的光线经过图 2
中的 A，B两点反射后，分别经过点 C和D，且 ， ，则 E的离心率为（）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题满分 5 分，共 20 分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分．
9．对于曲线 ，下面四个说法正确的是（）
A．曲线 不可能是椭圆
B．“ ”是“曲线 是椭圆”的充分不必要条件
C．“曲线 是焦点在 轴上的椭圆”是“ ”的必要不充分条件
D．“曲线 是焦点在 轴上的椭圆”是“ ”的充要条件
10．已知双曲线 的左、右两个顶点分别是 ，左、右两个焦点分别是 ， 是双曲
线上异于 的任意一点，给出下列结论，其中正确的是（）
A．
B．直线 ， 的斜率之积等于定值
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