第三章 圆锥曲线的方程同步单元必刷卷（基础卷）（考试版）

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第三章圆锥曲线的方程同步单元必刷卷（基础卷）
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题满分 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求，选对得 5 分，选错得 0 分．
1．画法几何创始人蒙日发现：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，且圆半径的平方等
于长半轴 短半轴的平方和，此圆被命名为该椭圆的蒙日圆､.若椭圆 的蒙日圆为 ，则该椭圆的
离心率为（）
A．B．C．D．
2．双曲线方程为 , , 为其左 右焦点，过右焦点､的直线与双曲线右支交于点 和点 ，满足
，,则该双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．
3．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，其一条渐近线为 ，直 线 过点
且与双曲线 的右支交于 两点， 分别为 和 的内 心 ，则 的取值范围为（）
A．B．C．D．
4．已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为 4，双曲线 的左顶点为 ，若双
曲线的一条渐近线与直线 平行，则实数 的值是（）
A．B．C．D．
5．已知 A，B分别是椭圆 与圆 上的动点，则 的最小值为（）
A．B．C．D．
6．设双曲线 的离心率为 ，双曲线 的离心率为 ，则（）
A．B．C．D．
7．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平
行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线 ，O为坐标原点，一束平行于
x轴的光线 l1从点 射入，经过 r上的点 A(x1，y1)反射后，再经 r上另一点 B(x2，y2)反射后，沿直线 l2射出，
经过点 Q，则下列结论错误的是（）
A．y1y2＝－1
B．
C．PB 平分∠ABQ
D．延长 AO 交直线 x＝－ 于点 C，则 C，B，Q三点共线
8．已知抛物线 的焦点为 F，直线 l过焦点 F与C交于 A，B两点，以 为直径的圆与 y轴交于 D，E两
点，且 ，则直线 l的方程为（）
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题满分 5 分，共 20 分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求。全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分．
9．过抛物线 x2＝my(m≠0)的焦点且与 y轴垂直的直线与抛物线交于 A，B两点，若三角形 ABO 的面积为 2，则 m的
值可能为（）
A．4 B．－4 C．2 D．－2
10．已知双曲线 的左焦点为 ，过点 的直线交 的左支于 两点，直线 ： 为
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