第二十五章《概率初步》同步单元基础与培优高分必刷卷（全解全析）-2022-2023学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

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第二十五章《概率初步》同步单元基础与培优高分必刷卷
全解全析
1．B
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点判断即可．
【详解】解：A、在一个只装有白球的袋中，摸出黑球是不可能事件，故不合题意；
B、a是实数， ，这是必然事件，故符合题意；
C、在一张纸上任意画两条线段，这两条线段有可能平行，是随机事件，故不合题意；
D、两数相加，和有可能为 0，或负数等，是随机事件，故不合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了随机事件，必然事件，不可能事件，熟练掌握随机事件，必然事件，
不可能事件的特点是解题的关键．
2．A
【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两次向上的一
面的点数之和为 4的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】解：列表得：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9
1
0
11 12
∵共有 36 种等可能的结果，两次向上的一面的点数之和为 4的有 3种情况，
∴两次向上的一面的点数之和为 4的概率为： ；
故选：A．
【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．掌握列表格或画树状图用到的知识点为：
概率=所求情况数与总情况数之比．
3．A
【分析】画树状图展示所有 9种等可能的结果数，再找出这两位学生抽到同一项的结果数，
然后根据概率公式求解．
【详解】解：画树状图如下
由树状图知，共有 9种等可能结果，其中这两位学生抽到同一项的有 3种结果，
所以这两位学生抽到同一项的概率为 ，
故选：A．
【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，
再利用概率公式计算概率．
4．C
【分析】首先根据题意得出可能的结果有：①②③④，①②④③，①③②④，①③④②，
①④②③，①④③②，然后利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】如果把①作为这四句诗歌的第一句，则有①②③④，①②④③，①③②④，①③
④②，①④②③，①④③②，共 种排列情况，
所以四句诗歌总的排列情况共有 种，只有 种是正确的，
所以兰兰第一次就调整正确的可能性大小为
故选：C
【点睛】此题考查了列举法求概率的知识．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
5．B
【分析】根据平行线的判定定理得出能判断 的结论，然后求出概率即可．
【详解】解：根据平行线的判定定理可知，①∠1= 2∠；③∠A=∠DCE；两个条件可以判
断 ，
∴能判断 的概率是 ，
故选：B．
【点睛】本题主要考查平行线的判定及概率公式，熟练掌握平行线的判定定理及概率公式
是解题的关键．
6．B
【分析】根据统计图可知，试验结果在 附近波动，即其概率 ，计算四个选项的
概率，约为 者即为正确答案．
【详解】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为 ，
故本选项不符合题意；
B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4的概率为 ，故本选项符合
题意；
C、暗箱中有 1个红球和 2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是红球的概率为
，故本选项不符合题意；
D、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是 ；
故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识
点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．
7．D
【分析】用总面积乘以落入黑色部分的频率稳定值即可．
【详解】解：经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.6 左右，据此可以
估计黑色部分的面积为 ，
故选：D．
【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定
位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中
趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
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