第二十四章《圆》同步单元基础与培优高分必刷卷（全解全析）-2022-2023学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

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第二十四章《圆》同步单元基础与培优高分必刷卷
全解全析
1．A
【分析】根据圆、圆心角、弧、弦的相关知识进行解答即可．
【详解】解：圆心角性质是在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此①错误；
平分弦的直径垂直于弦，被平分的弦不能是直径，因此②项错误；
不在同一条直线上的三个点确定一个圆，因此③错误；
经过圆心的直线是圆的对称轴，因此④正确．
故选 A．
【点睛】本题主要考查圆圆、圆心角、弧、弦等知识点，解决本题的关键是要熟练掌握圆的相关性质和定理．
2．B
【分析】设圆锥的母线长为 l，根据圆锥的底面圆周长为半圆形铁皮的周长（不包括直径）列式求解即可．
【详解】解：设圆锥的母线长为 l，
由题意得： ，
∴ ，
故选 B．
【点睛】本题主要考查了求圆锥的母线长，熟知圆锥的底面圆周长为半圆形铁皮的周长（不包括直径）是解题的
关键．
3．C
【分析】直接根据圆内接四边形的性质即可得出结论．
【详解】解：∵四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，
∴∠A+∠C=180°，
∵∠A=60°，
∴∠C=180°-60°=120°，故 C正确．
故选：C．
【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．
4．D
【分析】根据垂径定理可得 ,再利用勾股定理直接求得 的长，即可得出答案．
【详解】解：设 半径为 ，
， ，
根据垂径定理得：
，
，
在 中，
，
，
，
解得 ，
即 的半径为 5．
故答案为：D．
【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理，解决本题的关键是熟练运用垂径定理得出结论，列式计算．
5．A
【分析】首先连接 OC，由切线的性质可得 OC⊥CE，又由圆周角定理，可求得∠COB 的度数，继而可求得答案．
【详解】解：连接 OC，
∵CE 是⊙O的切线，
∴OC⊥CE，
即∠OCE＝90°，
∵∠COB＝2∠CDB＝50°，
∴∠E＝90°﹣∠COB＝40°．
故选：A．
【点睛】本题考查了切线性质，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键．
6．C
【分析】利用勾股定理易得圆锥的底面半径，利用底面周长即为扇形的弧长计算即可．
【详解】解： 圆锥的高 为 4，母线 长为 5，
由勾股定理得：圆锥的底面半径为：
，
展开扇形的弧长为： ，故 C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查圆锥侧面积公式的运用，注意运用圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形这个知识
点．
7．C
【分析】作 FG⊥AC，FH⊥CB，垂足分别为 G、H，然后证明△DFG≌△EFH，得到 DF=EF，再利用勾股定理，
即可求出 DE 的长度．
【详解】解：作 FG⊥AC，FH⊥CB，垂足分别为 G、H，如图
则四边形 BCGF 是矩形， ， ，
∵ ，点 F是AB 的中点，
∴ ，
∴四边形 BCGF 是正方形，
∴∠GFH=90°，
∵DE 是直径，则∠DFE=90°，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴△DFG≌△EFH，
∴DF=EF，
∵在直角△DFG 中， ， ，
∴ ，
在直角△DEF 中，
；
故选：C
【点睛】本题考查了圆周角定理，全等三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键是掌握所学的知识，证明
DF=EF．
8．D
第二十四章《圆》同步单元基础与培优高分必刷卷（全解全析）-2022-2023学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx

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