第二十三章《旋转》同步单元基础与培优高分必刷卷（全解全析）-2022-2023学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

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第二十三章《旋转》同步单元基础与培优高分必刷卷

全解全析

1．C

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来

的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，

这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可．

【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，正确掌握相关定义是解题关键．

2．C

【分析】由旋转的性质可得 AC=AD，BC=DE，∠EAD=∠BAC，∠D=∠C，由三角形内角和定理可得∠AOB 的度

数，再由平行线的性质得∠EAD=∠AOB=80°，据此求解即可判断．

【详解】解：∵将△ABC 绕点 A逆时针旋转 65°得△ADE，

∴AC=AD，BC=DE，∠EAD=∠BAC，∠D=∠C，

故选项 A正确，不符合题意；

∴∠BAE=∠CAD=65°，∠E=∠B=35°，

∴∠AOB=180°-65°-35°=80°，

∵AD BC，

∴∠EAD=∠AOB=80°，则∠EAD=∠BAC=80°，故选项 B正确，不符合题意；

∴∠D=180°-∠EAD-∠E=180°-80°-35°=65°，故选项 D正确，不符合题意；

∴∠EAD=80°≠∠D=65°，

∴AE≠DE，即 BC≠AE，故选项 C错误，符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理和平行线的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．

3．C

【分析】根据对称中心的定义，根据矩形的性质，可得四边形形状的变化情况：这个四边形先是平行四边

形，当对角线互相垂直时是菱形，然后又是平行四边形，最后点 A与点重合时是矩形．

【详解】解：观察图形可知，四边形形状的变化依次为平行四边形菱形平行四边形矩形．

故选 C．

【点睛】本题考查了中心对称，矩形的性质，平行四边形的判定与性质，菱形的判定，根据与的位置关系

即可求解．

4．C

【分析】由旋转的性质可得出，，再由勾股定理可求解．

【详解】解：四边形是正方形，，

，，，

把顺时针旋转，得，

，，

∴ ，

，

点，点，点三点共线，

，

故选：C．

【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，勾股定理，解题的关键是掌握旋转的性质．

5．A

【分析】根据点 A关于原点对称点的坐标为（a，b），关于原点对称点的横纵坐标都互为相反数，得到点 A的坐

标为（-a，-b），根据关于 y轴对称点的纵坐标相同横坐标互为相反数，得到点 A关于 y轴对称点的坐标是（a，-

b）．

【详解】∵点 A关于原点对称点的坐标为（a，b），

∴点 A的坐标为（-a，-b），

∴点 A关于 y轴对称点的坐标是（a，-b）．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，坐标与图形变化——轴对称等，解决问题的关键是熟练掌握

关于原点对称的点的坐标特征，关于 y轴对称的点的坐标特征．

6．A

【分析】将图沿着它自己的右边缘翻折，则圆在正方形图形的右上角，然后绕着右下角的一个端点按顺时针方向

旋转 180°，则圆在正方形的左下角，利用此特征可对四个选项进行判断．

【详解】先将图沿着它自己的右边缘翻折，得到，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转，

之后所得到的图形为．

故选：A

【点睛】本题考查了利用旋转设计图案：由一个基本图案可以通过平移、旋转和轴对称以及中心对称等方法变换

一些复合图案．

7．D

【分析】利用旋转变换的性质一一判断即可．

【详解】解：将左边的阴影四边形绕点 E顺时针旋转 90°得到右边的阴影四边形，此时 n＝1．

左边的阴影四边形绕点 A逆时针旋转 90°，再将得到的四边形绕点 C顺时针旋转 180°可得右边的阴影四边形，此时

n＝2．

左边的阴影四边形绕点 B顺时针旋转 90°，再将得到的四边形绕点 E顺时针旋转 90°，将得到的四边形绕点 C逆时

针旋转 90°可得右边的阴影四边形，此时 n＝3．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了旋转变换，理解题意、灵活运用所学知识解决问题是解题的关键．

8．B

【分析】由旋转性质可判定△AOA'为等腰直角三角形，△BOB'为等腰直角三角形，再由勾股定理可求得 AA'和

BB'的长，最后作差即可．

【详解】解：由旋转性质可知，OA=OA'=1，OB=OB'= ,∠AOA'=∠BOB'=90°，

则△AOA'为等腰直角三角形，△BOB'为等腰直角三角形，

∴ ，，

∴

故选：B．

【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，熟悉以上性质是解题关键．

9．D

【分析】△AOB 是等腰直角三角形，OA=1，根据等腰直角三角形的性质，可得点 A(1，1)逆时针旋转 90°后可得

，同理，依次类推可求得，，，这些点所位于的象限为每 4次一循环，根据规

律即可求出 A2022 的坐标．

【详解】∵ 是等腰直角三角形，点 B的坐标为（1，0），

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