第二十六章《反比例函数》同步单元基础与培优高分必刷卷（培优卷）（全解全析）-2022-2023学年九年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

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第二十六章《反比例函数》同步单元基础与培优高分必刷卷（培优
卷）
全解全析
1．D
【分析】分别将各点的坐标代入关系式，成立即符合题意，验证即可．
【详解】解：对于 A，将 ， 代入 ，得 ，所以该点不在函数图
像上；
对于 B，将 ， 代入 ，得 ，所以该点不在函数图像上；
对于 C，将 ， 代入 ，得 ，所以该点不在函数图像上；
对于 D，将 ， 代入 ，得 ，所以该点在函数图像上．
故选：D．
【点睛】本题主要考查反比例函数的图象上的点，熟练掌握反比例函数图象和性质是解题
的关键．
2．B
【分析】根据表格当电阻 时，电流 ，设反比例函数为 ，由此求出电流 与
电路的电阻 的关系，即可求解．
【详解】解：∵电流 与电路的电阻 是反比例函数关系，
∴设反比例函数解析式为 ，从表中可知电阻 时，电流 ，
∴ ，
∴当 时， ；当 时， ，
∴ ，即 选项错误；
当 时，由 得 ，
∴ ，即 选项正确；
∵ ，
∴ 的图象在第一象限，即 选项错误；
当 时， ，
∴图象不经过点 ，即 选项错误．
故选：B．
【点睛】本题主要考查反比例函数图象的性质，掌握反比例函数的特点与实际情况中电阻
与电流的关系是解题的关键．
3．C
【分析】首先求得反比例函数的解析式，然后代入反比例函数 求得 后减去 7即可求
得时间．
【详解】设反比例函数关系式为： ，
将 代入 得 ，
∴ ，
将 代入 ，解得 ；
∴水温从 100℃降到 35℃所用的时间是 分钟，
故选： ．
【点睛】本题主要考查了反比例函数的应用题，还有时间的讨论问题．解题的关键是在解
答时要读懂题意．
4．B
【分析】不等式 的解集就是一次函数值小于反比例函数值的自变量的取值范
围，从图象上看一次函数图象位于反比例函数图象下方的自变量的取值范围，从而可得答
案．
【详解】解：不等式 的解集就是一次函数值小于反比例函数值的自变量的取
值范围，，观察图象可得： 或 ，
故选：B．
【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质、一次函数与反比例函数的交点坐标与不等式
的关系，数形结合在这里得到充分体现．
5．A
【分析】分别根据一次函数和反比例函数的图象判断 k和b的符号，然后进行比较求解即
可．
【详解】解：A、由一次函数图象 y随x的增大而增大可得 ，由一次函数与 y轴交于负
半轴可得 ，即 ，
由反比例函数的图象在第一三象限可得
∴A选项符合题意；
B、由一次函数图象 y随x的增大而增大可得 ，由一次函数与 y轴交于正半轴可得 ，
即 ，即 ，
由反比例函数的图象在第一三象限可得 ，
∴B选项不符合题意；
C、由一次函数图象 y随x的增大而减小可得 ，由一次函数与 y轴交于正半轴可得 ，
即 ，即 ，
由反比例函数的图象在第二四象限可得 ，
∴C选项不符合题意；
D、由一次函数图象经过原点可得 ，即 ，
由反比例函数图象可得 ，
∴D选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题考查了一次函数和反比例函数的图象综合题，解题的关键是掌握一次函数和
反比例函数的图象和系数的关系．
6．D
【分析】先求出 A的坐标是 ，可得 C点的坐标是 ，再分别求出当双曲线
经过点 时， ；当双曲线 经过点 时， ，即可
求解．
第二十六章《反比例函数》同步单元基础与培优高分必刷卷（培优卷）（全解全析）-2022-2023学年九年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx

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