第06讲 圆与正多边形单元复习与测试-【寒假预习】2022-2023学年九年级数学核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）（原卷版）

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第 06 讲 圆与正多边形单元复习与测试
【考点剖析】
一．垂径定理（共 1小题）
1．如图，已知 A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，在下列四个说法中，①＝2；
②AC＝2CD；③OC⊥BD；④∠AOD＝2∠COD，正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．圆心角、弧、弦的关系（共 2小题）
2．（2022 春•嘉定区期中）如图，已知⊙O中，直径 AB 平分弦 CD，且交 CD 于点 E，如果 OE＝BE，那
么弦 CD 所对的圆心角是 　 　度．
3．（2022 春•杨浦区校级月考）如图，⊙O的半径长为 5，AB 为⊙O的直径，弦 AC 的长为 8，点 D为
的中点．求弦 DC 的长．
三．圆周角定理（共 6小题）
4．（2022 春•普陀区校级期中）如图，已知⊙O的直径 AB＝10，点 P是弦 BC 上一点，联结 OP，∠OPB
＝45°，PC＝1，求弦 BC 的长．
5．（2022•浦东新区二模）如图，已知⊙O中，弦 AB＝8，点 P是弦 AB 上一点，OP＝3，∠OPB＝
45°．
（1）求 OB 的长；
（2）过点 P作弦 CD 与弦 AB 垂直，求证：AB＝CD．
6．（2022•宝山区模拟）如图，AB 是⊙O的直径，E是弧 BC 的中点，OE 交弦 BC 于点 D．如果 BC＝2
，DE＝1，那么 AB 的长为 　 　．
7． （ 2022 春 •长 宁 区 校 级 月 考 ）如 图 ， 已 知 ⊙O的 直 径 AB ＝2，点 P是弦 BC 上 一 点 ， 联结
OP，∠OPB＝45°，PC＝1，求弦 BC 的长．
8．（2022 春•长宁区校级期中）已知：如图，在△ABC 中，以边 CA 长为半径的⊙C交边 AB 于点 D、边
BC 于点 E，联结 DE．如果∠EDB＝45°，BD＝5，BE＝ ．
求：（1）∠C的度数；
（2）⊙C的半径长及弦 AD 的长．
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