第05讲 圆柱的体积-2022-2023学年六年级下册数学寒假自学课（苏教版）

3.0 cande 2025-05-12 12 4 166.35KB 9 页 3知币
侵权投诉
第 05 讲圆柱的体积
【知识梳理】
1、圆柱体积计算公式的推导。
圆柱的体积和拼成的长方体的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，
长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
如果 V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，那么圆柱的体
积计算公式用字母表示是 V=Sh。
【典例精讲】
例1一个圆柱形水箱的底面积是 60 平方分米，水面高度是水箱高度的 96%，如果
加入 12 升水正好装满。如果倒出 12 升水，水面的高是多少分米？
【答案】12 升＝12 立方分米
12÷60＝0.2（分米）
0.2÷（1－96%）
＝0.2÷4%
＝5（分米）
5－0.2－0.2
＝4.8－0.2
＝4.6（分米）
答：水面的高是 4.6 分米。
例2用铁皮制成一个底面直径为 40 厘米，高 50 厘米的圆柱形水桶（无盖）。
（1）至少需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
（2）如果水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1 升水重 1 千克）（得数保留整数）
【分析】（1）求无盖水桶至少需要多少平方分米的铁皮，就是求圆柱的表面积，包括侧面
积和一个底面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，据此计算出水桶
的侧面积和底面积，再把它们加起来即可；
（2）圆柱的容积＝底面积×高，据此求出水桶内水的体积，再乘每升水的质量即可求出这
个水桶可以装水多少千克。
【详解】（1）40 厘米＝4 分米
50 厘米＝5 分米
3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
≈76（平方分米）
答：至少需要 76 平方分米的铁皮。
（2）3.14×（4÷2）2×5×1
＝3.14×20
＝62.8（千克）
≈62（千克）
答：可以装水 62 千克。
【点睛】本题考查圆柱表面积和体积的实际应用，根据圆柱的表面积和体积公式即可解
答。要注意根据生活实际，把结果用“进一法”或“去尾法”取值。
【过关检测】
一、选择题
1．如下图，一个内直径是 4cm 的胶水瓶里，当瓶子正放时，瓶内胶水高度为 7cm，把瓶盖
拧紧倒置放平，无胶水部分是圆柱形，高度是 3cm，这个瓶子的容积是（）毫
升。
A．62.8 B．125.6 C．87.92 D．94.2
2．把一根 6 米长的圆柱截成 4 小段后，表面积增加了 48 平方厘米，问原来这个圆柱的体
积是（）立方厘米。
A．36 B．3600 C．48 D．4800
3．一个长方形的长是 4 厘米，宽是 3 厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的体积是
（）立方厘米。
A．75.36 B．150.72 C．56.52 D．113.04
4．一个圆柱体的体积是 5024 立方厘米，如果它的底面半径和高分别扩大到原来的 2 倍，
体积应是（）立方厘米。
A．100.48 B．200.96 C．40192 D．803.84
5．圆柱形水管的内直径是 2 分米，水在水管内的流速是每秒 3 分米，每秒流过的水有（
）升。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56
二、填空题
6．把一个圆柱体平均切成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是 17 平
方分米，高是 8 分米，圆柱体的体积是( )立方分米。
7．一个圆柱的底面积不变，高增加 5cm，体积就增加 62.8cm3，这个圆柱的底面积是(
)cm2。
8．一个圆柱形水杯，从里面量得底面直径是 8cm，高是 10cm，这个水杯的容积是(
)mL。
9．如图所示，把底面半径是 4 厘米，高是 20 厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的
长方体。这个近似长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米，
底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
第05讲 圆柱的体积-2022-2023学年六年级下册数学寒假自学课（苏教版）.docx

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：初中 价格：3知币 属性：9 页 大小：166.35KB 格式：DOCX 时间：2025-05-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注