第04讲 圆柱的表面积-2022-2023学年六年级下册数学寒假自学课（苏教版）

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第 04 讲圆柱的表面积
【知识梳理】
1、圆柱侧面积。
（1）圆柱的侧面沿高展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，
宽等于圆柱的高。
（2）圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱的底面周长×高
S 侧=Ch=πdh=2πrh
2、圆柱表面积。
圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。
圆柱的底面积=πr2
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
圆柱表面积的字母公式是 S 表=S 侧+2S 底=2πrh+2πr2
【典例精讲】
例1王师傅加工 20 段底面半径为 6cm，长为 5dm 的圆柱形铁皮通风管，至少要用
多少平方分米的铁皮？
【答案】6cm＝0.6dm
（3.14×0.6×2×5）×20
＝（1.884×2×5）×20
＝（3.762×5）×20
＝18.84×20
＝376.8（dm2）
答：至少需要 376.8 平方分米的铁皮。
例2一个圆柱形水池的底面直径是 6 米，深是 1.2 米。
（1）水池的占地面积是多少平方米？
（2）在水池的内壁和底面都镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？
【分析】（1）求水池的占地面积，就是求圆柱的底面积，根据圆的面积＝πr2即可解答。
（2）根据题意，求镶瓷砖的面积就是求圆柱的侧面积和底面积之和。圆柱的侧面积＝底面
周长×高，据此求出侧面积，再加上底面积即可。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：水池的占地面积是 28.26 平方米。
（2）3.14×6×1.2＋28.26
＝22.608＋28.26
＝50.868（平方米）
答：镶瓷砖的面积是 50.868 平方米。
【点睛】本题考查圆柱表面积的应用。熟练掌握圆柱的侧面积和圆的面积公式是解题的关
键。
【过关检测】
一、选择题
1．一个圆柱，底面直径和高都是 2 分米，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。
A．6π B．5π C．4π D．2π
2．一个圆柱的高是 ，侧面展开是一个正方形，那么它的侧面积是（）平方
厘米。
A．16 B． C．
3．一个圆柱高 25 厘米，底面积是 31.4 平方厘米，把它截成两个同样的小圆柱后，表面积
比原来增加了（）。
A．25 平方厘米 B．50 平方厘米 C．31.4 平方厘米 D．62.8 平方厘米
4．把一个棱长 2 分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（）。
A．18.84 平方分米 B．6.28 平方分米 C．3.14 平方分米 D．12.56 平方分米
5．下图中长方形（）是下边圆柱的侧面展开图。
A． B．
B．C． D．
二、填空题
6．一个圆柱的底面周长是 5.5 分米，高是 4 分米，这个圆柱的侧面积是( )平方分
米。
7．此图是一个圆柱的展开图，圆柱的底面半径是( )cm，表面积是
( )cm2。
8．如图有一张长方形铁皮。剪下两个圆及一个长方形 B，正好可以做成一个圆柱体。这个
圆柱体的底面半径为 3 分米。则长方形 B 的长是( )分米，宽是( )分
米。
9．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是 20 厘米，高是 50 厘米。做这样一个水桶，至
少需要( )平方厘米铁皮。
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