必刷知识点【26.1 反比例函数】（解析版）

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2022-2023 学年九年级数学下册考点必刷练精编讲义（人教版）

第 26 章《反比例函数》

26.1 反比例函数

知识点 01：反比例函数的定义

一般地，形如 ( 为常数， )的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变

量的取值范围是不等于

的一切实数 .

细节剖析：（1）在中，自变量是分式的分母，当时，分式无意义，所以自变量

的取值范围是，函数的取值范围是 .故函数图象与轴、轴无交点 .

　　（2） ( )可以写成 ( )的形式，自变量的指数是－1，在解决有

关自变量指数问题时应特别注意系数这一条件.

（3） ( )也可以写成的形式，用它可以迅速地求出反比例函数的比例系

数，从而得到反比例函数的解析式.

知识点 02：确定反比例函数的关系式

确定反比例函数关系式的方法仍是待定系数法，由于反比例函数中，只有一个待定系数，因

此只需要知道一对的对应值或图象上的一个点的坐标，即可求出的值，从而确定其解析式 .

　　用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：

　（1）设所求的反比例函数为： ( )；

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