必刷基础练【26.1 反比例函数】（原卷版）

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2022-2023 学年九年级数学下册考点必刷练精编讲义（人教版）基础
第 26 章《反比例函数》
26.1 反比例函数
知识点 01：反比例函数的图象
1．（2021 秋•河源期末）在同一直角坐标系中，一次函数
y
＝
kx
﹣
k
与反比例函数 的图象大
致是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2022 春•新罗区校级月考）下面四个函数中，图象为双曲线的是（　　）
A．
y
＝5
x
B．
y
＝ C．
y
＝ D．
y
＝
x
²+2
x
+1
3．（2022 秋•锦江区校级期中）在平面直角坐标系
xOy
中，若反比例函数
y
＝ 的图象位第二、四
象限，则
k
的取值范围是 　 　．
4．（2022•宜兴市一模）已知函数
y
＝
x
，
y
＝
x
2和
y
＝ 在同一直角坐标系内的图象如图所示，给出下列结
论：①如果 ＞
a
＞
a
2，那么 0＜
a
＜1；②如果
a
2＞
a
＞ ，那么
a
＞1；③如果 ＞
a
＞
a
2，那么﹣1＜
a
＜
0；④如果
a
2＞ ＞
a
时，那么
a
＜﹣1．则其中正确结论的序号为 　 　．
5．（2022 秋•槐荫区期中）有这样一个问题：探究函数
y
＝ +
x
的图象与性质．
小亮根据学习函数的经验，对函数
y
＝ +
x
的图象与性质进行了探究．
下面是小亮的探究过程，请补充完整：
（1）函数
y
＝ +
x
中自变量
x
的取值范围是　 　；
（2）下表是
y
与
x
的几组对应值，请直接写出
m
的值　 　；
x
… ﹣2 ﹣1 0 1 3 4 5 6 …
y
…
﹣﹣﹣
0
﹣ ﹣
m
…
（3）在平面直角坐标系
xOy
中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数
的图象；
（4）根据画出的函数图象，发现下列特征：
①该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是　 　；
②该函数的图象与直线
x
＝2 越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线　 　越来越靠近而永不
相交．
6．（2021•老河口市模拟）函数揭示了两个变量之间的关系，它的表示方法有三种：表格法、图象法、解
析式法．请你根据学习函数的经验，完成对函数
y
＝ +
m
的探究．下表是函数
y
与自变量
x
的几组对
应值：
x
… ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 2 3 4 5 …
y
… ﹣0.5 ﹣1 ﹣2 ﹣5 7 4 3 2.5 …
（1）函数
y
＝ +
m
自变量
x
的取值范围为 　 　．
（2）根据表格中的数据，得
k
＝　 　，
m
＝　 　．并在右面平面直角坐标系
xOy
中，画出该函数
的图象．
（3）请根据画出的函数图象，直接写出该函数的一条性质：　 　．
（4）利用所学函数知识，仔细观察上面表格和函数图象，直接写出不等式 ＞﹣
m
+2
x
﹣5 的解集．
知识点 02：反比例函数图象的对称性
7．（2021 秋•龙泉驿区期中）如图，过原点的一条直线与反比例函数 （
k
≠0）的图象分别交于
A
、
B
两点，若
A
点的坐标为（3，﹣5），则
B
点的坐标为（　　）
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