2023年中考数学高频考点突破-圆的综合题

3.0 cande 2025-05-12 10 4 560.69KB 28 页 3知币

侵权投诉

2023 年中考数学高频考点突破-圆的综合题

1．数学课上，王老师画好图后并出示如下内容：“已知：AB 为⊙O的直径，⊙O过AC 的中点

D，DE 为⊙O的切线。”

（1）王老师要求同学们根据已知条件，在不添加线段与标注字母的前提下，写出三个正确的结论，

并选择其中一个加以证明。

（2）王老师说：如果添加条件“DE=1，tanC=

“则能求出⊙O的直径，请你写出求解过程。

2．如图，已知以

为斜边的

Rt △ABC

内接于

☉O

，

∠BAC

的平分线交

☉O

于点 D，过点 D作

DE∥BC

交

的延长线于点 E，连接

，

．

（1）求证：

为

☉O

的切线；

（2）求证：

BC2=2ED ⋅FC

；

（3）若

tan ∠ABC =2

，

AD=3❑

√

，求

的长．

3．如图，⊙O是等边△ABC 的外接圆，M是BC 延长线上一点，连接 AM 交⊙O于点 D，延长 BD

至点 N，使得 BN=AM，连接 CN，MN．

（1）判断△CMN 的形状，并证明你的结论；

（2）求证：CN 是⊙O的切线；

（3）若等边△ABC 的边长是 2，求 AD•AM 的值．

4．如图所示，AB 是⊙O的直径，AE 是弦，C是劣弧 AE 的中点，过 C作CD AB⊥于点 D，CD 交

AE 于点 F，过 C作CG AE∥交BA 的延长线于点 G．

（1）求证：CG 是⊙O的切线．

（2）求证：AF=CF．

（3）若∠EAB=30°，CF=2，求 GA 的长．

5．如图①，在⊙O中，弦 CD 垂直直径 AB 于点 E.已知 AC＝4，DB＝2.

（1）求直径 AB 的长.

（2）小慧说“若将题目条件中的‘直径 AB’改为‘弦 AB’，其余条件均不变（如图②），⊙O的

直径仍不变”，你觉得小慧的说法正确吗？请说明理由.

6．已知⊙O经过四边形 ABCD 的B、D两点，并与四条边分别交于点 E、F、G、H，且

EF=´

．

（1）如图①，连接 BD，若 BD 是⊙O的直径，求证：∠A＝∠C；

（2）如图②，若

的度数为 θ，∠A＝α，∠C＝β，请直接写出 θ、α和β之间的数量关系．

7．如图，在直角梯形 ABCD 中，AB CD∥，∠C＝90°，以 AD 为直径的⊙O与BC 相切于点 E，交

CD 于点 F，连接 DE.

（1）证明：DE 平分∠ADC；

（2）已知 AD＝4，设 CD 的长为 x（2＜x＜4）.

①当 x＝2.5 时，求弦 DE 的长度；

②当 x为何值时，DF•FC 的值最大？最大值是多少？

8．如图，AB 是⊙O的直径，弦 DE 垂直平分半径 OB，垂足为 M，DE=4，连接 AD，过 E作AD 平

行线交 AB 延长线于点 C.

（1）求⊙O的半径；

（2）求证：CE 是⊙O的切线；

（3）若弦 DF 与直径 AB 交于点 N，当∠DNB=30°时，求图中阴影部分的面积.

9．已知：如图，AB 是⊙O的直径，AC 为弦，P为AC 延长线上一点，且 AC＝PC，PB 的延长线交

⊙O于D．求证：AC＝DC．

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

2023年中考数学高频考点突破-圆的综合题.docx

共28页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

2023年中考数学高频考点突破-圆的综合题

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: