2023年中考数学高频考点突破-用待定系数法求反比例函数解析式

3.0 cande 2025-05-12 21 4 257.37KB 23 页 3知币

侵权投诉

2023 年中考数学高频考点突破-用待定系数法求反比例函数解析式

一、综合题

1．如图，反比例函数 y

¿k

与一次函数 y＝﹣x﹣（k+1）的图象在第二象限的交点为 A，在第四象限

的交点为 C，直线 AO（O为坐标原点）与函数 y

¿k

的图象交于另一点 B

．

过点 A作y轴的平行线，

过点 B作x轴的平行线，两直线相交于点 E，△AEB 的面积为 6．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点 A，C的坐标和△ABC 的面积．

2．如图，直线 y= x+b﹣与反比例函数 y=

的图形交于 A（a，4）和 B（4，1）两点．

（1）求 b，k的值；

（2）在第一象限内，当一次函数 y= x+b﹣的值大于反比例函数 y=

的值时，直接写出自变量 x

的取值范围；

（3）将直线 y= x+b﹣ 向下平移 m个单位，当直线与双曲线只有一个交点时，求 m的值．

3．如图，一次函数

y=mx+n

与反比例函数

y=k

的图像相交于

A(−1，2)

，

B(2，b)

两点，与 x轴

交于点 E，与 y轴相交于点 C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）若点 D与点 C关于 x轴对称，求

△ABD

的面积；

4．如图，在平面直角坐标系中，已知点

A(0，4)

，

B(−3，0)

，

C(2，0)

，点 D为点 B关于 AC 所

在直线的对称点，反比例函数

y=k

x(k ≠0，x>0)

的图象经过点 D．

（1）求证：四边形

ABCD

为菱形；

（2）求反比例函数的表达式．

5．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18 ℃

的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y(℃)随时间

x(小时)变化的函数图象，其中 BC 段是双曲线 y=

的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度 18 ℃的时间有多少小时？

（2）求 k的值；

（3）当 x＝16 时，大棚内的温度约为多少度？

6．已知点

A(2, m+3)

在双曲线

y=m

上．

（1）求此双曲线的表达式与点 A的坐标；

（2）如果点

B(a , 5− a)

在此双曲线上，图像经过点 A、B的一次函数的函数值 y随x的增大而

增大，求此一次函数的解析式．

7．如图，已知反比例函数 y＝

（x＞0，k是常数）的图象经过点 A（1，4），点 B（m，n），其

中m＞1，AM x⊥轴，垂足为 M，BN y⊥轴，垂足为 N，AM 与BN 的交点为 C．

（1）求出反比例函数解析式；

（2）求证：△ACB NOM∽△ ．

（3）延长线段 AB，交 x轴于点 D，若点 B恰好为 AD 的中点，求此时点 B的坐标．

8．如图，已知点 D在反比例函数 y=2 的图象上，过点 D作DB y⊥轴，垂足为 B（0，3），直线

y=kx+b 经过点 A（5，0），与 y轴交于点 C，且 BD=OC，OC:OA=2：5.

（1）求反比例函数 y=

和一次函数 y=kx+b 的表达式；

（2）直接写出关于 x的不等式

>kx+b 的解集.

9．如图，一次函数

y=kx+b

与反比例函数

y=m

的图象交于

A(4，3)

，点

B(−2，n)

两点，

交x轴于点 C.

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

2023年中考数学高频考点突破-用待定系数法求反比例函数解析式.docx

共23页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

2023年中考数学高频考点突破-用待定系数法求反比例函数解析式

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: