2023年中考数学必刷压轴题--四边形与动点问题(1)

3.0 cande 2025-05-12 18 4 1.05MB 22 页 3知币
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2023 年中考必刷压轴题--四边形与动点问题
一、单选题
1．如图，矩形 ABCD 各边中点分别是 E、F、G、H，AB＝2 ，BC＝2，M为AB 上一动点，过点 M作直
线l AB⊥，若点 M从点 A开始沿着 AB 方向移动到点 B即停（直线 l随点 M移动），直线 l扫过矩形内部和四
边形 EFGH 外部的面积之和记为 S.设AM＝x，则 S关于 x的函数图象大致是（　　）
A．B．
C．D．
2．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 Р是对角线 BD 上一动点（不与 D，B重合）， 于点
F， 于点 E，连接 AP，EF．则下列结论错误的是（　　）
A．B． ，且
C．四边形 的周长是 8 D．
3．如图，在边长为 a的正方形 中，E是对角线 上一点，且 ，点 P是 上一动点，则点 P
到边 ， 的距离之和 的值（　　）
A．有最大值 a B．有最小值 C．是定值 a D．是定值
4．如图 1，正方形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，E是OD 的中点，动点 P从点 E出发，沿着 E→O→B→A
的路径以每秒 1个单位长度的速度运动到点 A，在此过程中线段 AP 的长度 y随着运动时间 x的函数关系如图
2所示，则 AB 的长为（　　）
A．4 B．4 C．3 D．2
5．如图，矩形 ABCD 中， ，BC＝3，P为矩形内一点，连接 PA，PB，PC，则 PA＋PB＋PC 的最小
值是（　　）
A．B．C．D．
6．如图，在平行四边形 ABCD 中，∠DAB＝120°，AB＝4，AD＝2，点 O为对称中心，点 M从点 A出发沿
AB 向点 B运动，到点 B停止运动，连接 MO 并延长交 CD 于点 N，则四边形 AMCN 形状的变化依次为（　
　）
A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形→平行四边形
B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
C．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形
D．平行四边形→菱形→正方形→矩形→平行四边形
7．如图,在四边形 ABCD 中, AD//BC,且AD>BC,BC= 6cm, AD=9cm, P、Q分别从 A，C同时出发,P 以1cm/s 的
速度由 A向D运动,Q 以2cm/s 的速度由 C向B运动,多少 s时直线将四边形 ABCD 截出一个平行四边形（　
　）
A．1 B．2 C．3 D．2或3
8．如图，在长方形 ABCD 中， ，E为BC 边上一点，且 ，连接 DE，动点 P从点 B
出发，以每秒 1个单位的速度沿着 运动，到达点 A立即停止，运动时间记为 t秒，当
与 全等时，t的值为（　　）
A．2 B．3 C．3或13 D．2或13
9．如图，矩形 ABCD 中，AB=2, AD=2 ，动点 P从点 A出发向终点 D运动，连 BP，并过点 C作
CH BP⊥，垂足为 H.①ABP HCB;△ ∽△ ②AH 的最小值为 - ; ③在运动过程中，BP 扫过的面积始终
等于 CH 扫过的面积:④在运动过程中，点 H的运动路径的长为 , 其中正确的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
10．如图，矩形 ABCD 中，点 E是CD 的中点，点 P是AD 上的任意一点(不与 A，D重合)连接 PE，以 PE 为
斜边，构造等腰 Rt PFE△，点 F在矩形 ABCD 内部，连接 AF，若 AB=4，BC=7，则 AF 的取值范围为(　　)
A．0≤AF≤ B． ≤AF≤5
C．5≤AF< D． ≤AF<
二、填空题
11．如图，平行四边形 ABCD 中，AB=6cm，AD=9cm，点 P在AD 边上以每秒 1cm 的速度从点 A向点 D运动，
点Q在BC 边上，以每秒 3cm 的速度从点 C出发，在 CB 间往返运动，两个点同时出发，当点 P到达点 D时停
止（同时点 Q也停止），设运动时间为 t秒．在运动以后，当 t=　 　秒时，以 P，D，Q，B四点恰好组
成平行四边形．
12．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝4 ，AD＝4，点 E为线段 CD 的中点，动点 F从点 C出发，沿
C→B→A 的方向在 CB 和BA 上运动，将矩形沿 EF 折叠，点 C的对应点为 C'，当点 C'恰好落在矩形的对角线
上时（不与矩形顶点重合），点 F运动的距离为　 　.
13．菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 ， ， 点 P是对
角线 上的一个动点，当 周长最小时，则点 P的坐标为　 　．
14．如图，长方形 ABCD 中，AB=4cm，BC=3cm，点 E是CD 的中点，动点 P从A点出发，以每秒 1cm 的速
度沿 A→B→C→E 运动，最终到达点 E．若点 P运动的时间为 x秒，那么当 x= 　 　时，△APE 的面积等
于 ．
15．如图，在矩形 ABCD 中， ， ，点 P从点 A向点 D以每秒 1cm 的速度运动，Q以每
秒4cm 的速度从点 C出发，在 B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点 P到达点 D为止(同时点 Q也停
止)，这段时间内，当运动时间为　 　时，P、Q、C、D四点组成矩形．
16．如图，平行四边形 ABCD 中，AB＝8cm，AD＝12cm，点 P在AD 边上以每秒 1cm 的速度从点 A向点 D
运动，点 Q在BC 边上，以每秒 4cm 的速度从点 C出发，在 CB 间往返运动，两个点同时出发，当点 P到达点
D时停止（同时点 Q也停止）.在运动以后，当 t＝　 　时以 P、D、Q、B四点组成的四边形
为平行四边形.
17．如图，在平行四边形 ABCD 中，△ABD 是等边三角形，BD=10，且两个顶点 B、D分别在 x轴，y轴上滑
动，连接 OC，则 OC 的最小值是　 　。
18．如图，四边形 ABCD 是长方形，AB=x，BC=4，点 P为直线 AD 上的一点.若满足△BCP 为等腰三角形的
点P有且仅有 3个，则 x需满足的条件是　 　.
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