2023年中考数学必刷压轴题--动点问题的函数图像

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2023 年中考必刷压轴题--动点问题的函数图像

一、单选题

1．小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（）与

出发时间（）之间的对应关系的是（　　）

A．B．

C．D．

2．如图，在边长为 3的菱形 ABCD 中，点 P从A点出发，沿 A→B→C→D 运动，速度为每秒 3个单位；点 Q

同时从 A点出发，沿 A→D 运动，速度为每秒 1个单位，则的面积 S关于时间的函数图象大致为

（　　）

A．B．

C．D．

3．如图 1，四边形是轴对称图形，对角线，所在直线都是其对称轴，且，

相交于点 E．动点 P从四边形的某个顶点出发，沿图 1中的线段匀速运动．设点 P运动的时间为 x，

线段的长为 y，图 2是y与x的函数关系的大致图象，则点 P的运动路径可能是（　　）

A．B．C．D．

4．如图 1，已知，，点 P为AB 边上的一个动点，点 E、F分别是 CA，CB 边的中点，

过点 P作于 D，设，图中某条线段的长为 y，如果表示 y与x的函数关系的大致图象如

图2所示，那么这条线段可能是

A．PD B．PE C．PC D．PF

5．如图，为等腰直角三角形，，，正方形的边长也为，

且与在同一直线上，从点与点重合开始，沿直线向右平移，直到点

与点重合为止，设的长为，与正方形重合部分(图中阴影部分)的面积为，

则与之间的函数关系的图象大致是(　　)

A．B．

C．D．

6．如图，M是上一个定点，将直角三角板的角顶点与点 M重合，两边与相交，设交点为

A，B，绕点 M顺时针旋转三角板，直至其中一个交点与点 M重合时停止旋转，设，旋转角为，

如图所示能反映与关系的为（　　）

A．B．

C．D．

7．如图，在矩形 ABCD 中，动点 P从B点开始沿 B→A→D→C 的路径匀速运动到 C点停止，在这个过程中，

△PBC 的面积 S随时间 t变化的图象大致是（　　）

A．B．

C．D．

8．如图，在矩形中，，，动点 P沿折线运动到点 B，同时动

点Q沿折线运动到点 C，点在矩形边上的运动速度为每秒 1个单位长度，点 P，Q在矩

形对角线上的运动速度为每秒 2个单位长度．设运动时间为 t秒，的面积为 S，则下列图象能大致反

映S与t之间函数关系的是（　　）

A．B．

C．D．

9．已知某四边形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O．动点 P从点 A出发，沿四边形的边按 A→B→C

的路径匀速运动到点 C．设点 P运动的时间为 x，线段 OP 的长为 y，表示 y与x的函数关系的图象大致如图所

示，则该四边形可能是（　　）

A．B．

C．D．

二、填空题

10．如图①，在菱形中，动点 P从点 B出发，沿折线运动.设点 P经过的路程为

x，的面积为 y.把y看作 x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的 b等于　　.

11．如图，在平面直角坐标系中，半径均为 1个单位长度的半圆 O1、O2 、O3…组成一条平滑的曲线，点 P从

原点 O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第 2020 秒时，点 P的坐标是　

．

12．如图，，点从出发，沿路线运动，到停止；点的速度为每秒

，运动时间为秒，如图是的面积与秒的图象．根据题目中提供的信息，请你推断

出　　．

13．如图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点 P 以每秒 2cm 的速度沿图甲的边框按

从 B→C→D→E→F→A 的路径移动，相应的△ABP 的面积 S 与时间 t 之间的关系如图乙中的图象表示．若

AB＝6cm，则 b=　　．

14．如图 1，点 P从的项点 A出发，以每秒 2个单位长度的速度沿的方向匀速运动到

点A.图2是点 P运动时线段的长度 y随时间 t（s）变化的关系图象，其中点 M为曲线部分的最低点，则

的面积是　　.

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