2023年江苏省盐城市中考数学专题练——2方程与不等式

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2023 年江苏省盐城市中考数学专题练——2方程与不等式
一．选择题（共 11 小题）
1．（2022•盐城一模）设 α，β是一元二次方程 x2+5x99﹣＝0的两个根，则 α•β的值是（
）
A．5 B．﹣5 C．99 D．﹣99
2．（2022•盐城二模）“劳动创造世界”，劳动教育已纳入国家人才培养全过程．某学农
基地加大投入，建设新型农场，该农场一种作物的亩产量两年内从 400 千克增加到 484
千克．设平均每年增产的百分率为 x，则可列方程为（　　）
A．400（1+2x）＝484 B．400（1+x）2＝484
C．400（1+x）＝484 D．400（1+x2）＝484
3．（2022•盐城一模）设一元二次方程 x22﹣x1﹣＝0的两根为 x1，x2，则 x1﹣x1x2+x2的值
为（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．3
4．（2022•东台市模拟）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人
出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5钱，还
差45 钱；若每人出 7钱，多余 3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x人，
羊价为 y钱，根据题意，可列方程组为（　　）
A．
{
y=5x+45
y=7x+3
B．
{
y=5x−45
y=7x+3
C．
{
y=5x+45
y=7x−3
D．
{
y=5x−45
y=7x−3
5．（2022•滨海县一模）一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（
）
A．x+2＞0 B．x2﹣＜0 C．2x≥4 D．2﹣x＜0
6．（2021•射阳县模拟）若关于 x的一元二次方程 ax24﹣x+4＝0有两个相等实数根，则 a
的值是（　　）
A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1
7．（2021•亭湖区校级一模）《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一
题，大意是说：已知矩形门的高比宽多 6尺，门的对角线长 10 尺，那么门的高和宽各
是多少？如果设门的宽为 x尺，根据题意，可列方程（　　）
A．（x+6）2+x2＝102B．（x6﹣）2+x2＝102
C．（x+6）2﹣x2＝102D．62+x2＝102
8．（2021•亭湖区一模）若 x、y满足方程组
{
4x−y=8
x+2y=2
，则 x﹣y的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
9．（2021•盐城一模）方程 x2+x3﹣＝0的两根分别是 x1、x2，则 x1+x2等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
10．（2021•东台市模拟）已知 α，β是方程 x2+2017x+1＝0的两个根，则（1+2019α+α2）
（1+2019β+β2）的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．（2021•盐都区二模）如果不等式 3x﹣m≤0 有3个正整数解，那么 m的取值不可以是（
）
A．9 B．10 C．11 D．12
二．填空题（共 7小题）
12．（2022•滨海县模拟）已知关于 x、y的二元一次方程组
{
2x+3y=5a
x+4y=a+3
满足 x﹣y＞0，则
a的取值范围是 　 　．
13．（2022•射阳县一模）已知 x＝3是一元二次方程 x2﹣（m2﹣）x+6m＝0的一个根，则
m＝　 　．
14．（2022•盐城二模）关于 x的一元二次方程 kx2+2x1﹣＝0没有实数根，则 k的取值范围
是 　 　．
15．（2022•建湖县一模）已知方程组
，则 x2﹣y的值为 　 　．
16．（2022•建湖县二模）若方程 x23﹣x1﹣＝0的两根为 x1，x2，则 x1（1+x2）+x2的值为
．
17．（2022•建湖县二模）已知 x，y满足方程组
{
x+2y=8
x−2y=−3
，则 x24﹣y2的值为 　 　．
18．（2022•亭湖区校级一模）关于 x一元二次方程 x2+mx 4﹣＝0的一个根为 x＝﹣1，则另
一个根为 x＝　 　．
三．解答题（共 12 小题）
19．（2022•亭湖区校级三模）疫情期间，某校九年级学生按要求有序匀速通过校门口的红
外线测温仪进行体温监测．早晨打开 2台设备监测，10 分钟后全体学生和参加疫情防控
值日的 20 名老师全部测试完毕；中午该校九年级有一半学生回家吃午饭，于是打开 1
台设备对午饭后进校园的学生进行体温监测，9分钟后发现还有 25 个学生未监测完．
（1）问该校九年级共有多少名学生？每台设备平均每分钟可以监测多少名学生？
（2）按照“分批次、错锋开学”要求，先九年级，然后八年级，最后七年级学生进校
园．如果 7点钟学生开始进校园，该校八年级有 630 名学生，且一直同时打开 2台设备
只对学生监测，那么七年级学生最早到达校门口时间为 7点 　 　分．（精确到整数
分）
20．（2022•亭湖区校级一模）解不等式
x−1
3＜x
2
，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．（2022•盐城一模）解不等式组：
{
5x
3−6＜−x
3
2x+3≥−3(x+1)
．
22．（2022•盐城二模）某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种
玩具．据了解，8只“冰墩墩”和 10 只“雪容融”的进价共计2000 元；10 只“冰墩
墩”和 20 只“雪容融”的进价共计3100 元．
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元；
（2）若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是 200 元、100 元．该专卖店计
划恰好用 3500 元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具（两种均买），请帮助专卖店
设计采购方案，使得总利润最大．
23．（2022•东台市模拟）解不等式组
{
3x+1＜x−3
2−x
3≤2
，并把解集在数轴上表示出来．
24．（2022•射阳县一模）解不等式组：
{
2(x−3)≤−3
1
3(x+2)＜x+1
．
25．（2022•建湖县二模）生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类
处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．某小区购进A型和 B型两种分类
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