2022-2023上海八年级数学上册期末专题复习03 一元二次方程的解法和概念（学生版）

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专题 03 一元二次方程的解法和概念
【考点剖析】
【典例分析】
【考点 1】一元二次方程的概念
1．下列方程中，是一元二次方程的是（）
A． B． C． D．
2．一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）
A．3，1，1 B．3，-1，-1 C．3，-1，0 D．3，1，0
3．关于 x的方程 是一元二次方程的条件是（ ）
A. B. C. D.
4．若 是关于 x的一元二次方程 的一个根，则 的值为（）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
5．已知关于 x的一元二次方程 有一根为 0，则 m的值是（）
A．0 B．1 C．0或1 D．0或
6．一元二次方程 的一般形式是________________．
7．方程 有一个根为 1，则实数 c的值是________．
8．若 是关于 x的一元二次方程，则 _________．
【考点 2】一元二次方程的解法
1．用配方法解一元二次方程 时，下列变形正确的是（）
A．B．C．D．
2．若 ，则 的值为（）
A．-3 B．4 C．-3 或4 D．3或4
3．如果三角形的两边长分别是方程 的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的
三角形的周长不可能的是（）
A．8 B．9 C．10 D．11
4．解方程
(1) ； (2) .
，
(3) (4)
5．先阅读题例，再解答问题．
为解方程 ；我们可以将 视为一个整体，设 ，则 ，原方
程化为 ，解得 或 ．当 时， ；当 时， ，
；所以原方程的解为 ．
以上方法就叫换元法，体现了转化的思想．运用上述方法解决下列问题：
(1)已知 ，求 ；
(2)解方程： ．
【考点 3】一元二次方程的根的判别式
1．关于 x的方程 的根的情况是（ ）
A.有两个实数根 B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根 D.有两个相等的实数根
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