2022-2023上海八年级数学上册期末专题复习02 二次根式的运算（考点讲解）（学生版）
专题 02 二次根式的运算
【考点剖析】
1.二次根式的运算
【典例分析】
【考点 1】二次根式的混合运算
1．计算：
2．计算： .
3．已知等腰 的两边长分别为 和 7，则等腰 的周长是______．
【考点 2】分母有理化
1． 的一个有理化因式是（....）
A．B．C．D．
2． 的有理化因式可以是___________．（只需填一个）
3．若两个代数式 与 满足 ，则称这两个代数式为“互为友好因式”，则 的“互为友
好因式”是___________．
4．不用计算器，比较 与 的大小，并说明理由．
5．当 时，代数式 的值是______．
6．已知 ，求 的值；
7．（★★）已知 ，则 ＝_________
【考点 3】不等式、方程运算
1．解不等式： 的解集是______．
2．
3．
【考点 4】二次根式的计算应用（★★）
1．根据爱因斯坦的相对论，当地面上的时间经过 1秒时，宇宙飞船内时间只经过 秒（c是光速，
为 千米/秒，v是宇宙飞船的速度）．假定有一对兄弟，哥哥 18 岁，弟弟 15 岁，哥哥乘着宇宙飞船
作宇宙旅行，宇宙飞船的速度是光速的 0.98 倍．问：弟弟 20 岁时，刚从宇宙旅行回来的哥哥是几岁？
2．【说读材料】我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：
当 ， 时：
∵ ，
∴ ．
∴ ，当且仅当 时取等号，即当 时， 有最小值为 ．
【学以致用】根据上面材料回答下列问题：
(1)已知 ，则当 时，式子 取到最小值，最小值为 ；
(2)已知 ，求当 值为多少时，分式 取到最小值，最小值是多少？
(3)用篱笆围一个面积为 的长方形花园，问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短
的篱笆是多少？
【课后练习】
1.下列各式计算错误的是（ ）
A. ； B. ；
C. ； D. .
2．下列计算正确的是（....）
A．B．
相关推荐
-
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 英语 PDF版含答案
2025-05-30 38 -
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 数学 PDF版含答案
2025-05-30 33 -
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 生物 PDF版含答案
2025-05-30 42 -
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 历史 PDF版含答案
2025-05-30 37 -
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 化学 PDF版含答案
2025-05-30 37 -
江西省八所重点中学2025届高三下学期4月二模联考试题 地理 PDF版含答案
2025-05-30 90 -
江西省2025届高三下学期4月三模试题 政治 PDF版含答案
2025-05-30 78 -
江西省2025届高三下学期4月三模试题 英语 Word版含答案
2025-05-30 92 -
江西省2025届高三下学期4月三模试题 历史 Word版含答案
2025-05-30 106 -
江西省2025届高三下学期4月三模试题 地理 Word版含答案
2025-05-30 89
作者：cande
分类：初中
价格：3知币
属性：7 页
大小：437.13KB
格式：DOCX
时间：2025-05-12
作者详情
相关内容
-
东北地区2025届高三下学期4月高考名校名师联席命制信息卷 化学 PDF版含解析
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
东北地区2025届高三下学期4月高考名校名师联席命制信息卷 地理 PDF版含解析
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
2024届黑龙江省普通高中学业水平选择性考试预测生物学试题 Word版无答案
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2024届黑龙江省普通高中学业水平选择性考试预测生物学试题 Word版含解析
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
东北三省四市教研联合体2025届高三下学期一模试题 地理 Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-31
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
