2021-2022学年浙江省杭州市第一学期九年级数学期末常考题精选6( 解析版）

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2021-2022 学年浙江省杭州市第一学期九年级数学期末常考题精选 6
考生须知：
1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试试卷 120 分钟。
2． 答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
3． 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或
π
一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1．(本题 3分)下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据二次函数的定义逐一进行判断．
【详解】
解：A、B等式的右边不是整式，不是二次函数，故 A、B错误；
C、符合二次函数的定义，故本选项正确；
D、自变量的最高次数为 1次，因而不是二次函数，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次函数的定义，要知道：形如 y=ax2+bx+c（其中 a，b，c是常数，a≠0）
的函数叫做二次函数，其中 a称为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项．x为自
变量，y为因变量．等号右边自变量的最高次数是 2．
2．(本题 3分)将一枚均匀的骰子投掷一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（
）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
投掷这个骰子会出现 1到6共6个数字，每个数字出现的机会相同，即有 6个可能结果，
而这 6个数中有 2，4，6三个偶数，则有 3种可能，根据概率公式即可得出答案．
【详解】
解： 在 这 6个整数中偶数有 2、4、6共三个数，
当投掷这个骰子一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是： ．
故选：C．
【点睛】
本题考查概率的求法：如果一个事件有 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中
事件 出现 种结果，那么事件 的概率 （A） ．
3．(本题 3分)已知 ，相似比为 ，则 与 的面积比为（
）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据相似三角形的性质求解即可．
【详解】
∵ ，相似比为
∴ 与 的面积比为 ，
故选：A．
【点睛】
考查相似三角形的性质，理解相似三角形的面积比等于相似比的平方是关键．
4．(本题 3分)如图所示，在圆 内有折线 ，其中 ， ，
，则 的长为（ ）
A．19 B．16 C．18 D．20
【答案】B
【分析】
延长 AO 交BC 于D，作 OH⊥BC 于H，由∠A=∠B=60°，可判断△ABD 为等边三角形，
根据等边三角形的性质有∠ADB=90°，AD=BD=AB=10，则 OD=AD-OA=4，在
Rt△ODH 中，由∠ODH=60°得∠DOH=30°，则 DH=OD=2，则可得到 BH=BD-
DH=8，根据垂径定理由 OH⊥BC 得BH=CH=8，所以 BC=2BH=16．
【详解】
解：延长 AO 交BC 于D，作 OH⊥BC 于H，如图，
∵∠A=∠B=60°，
∴△ABD 为等边三角形，
∴∠ADB=60°，AD=BD=AB=10，
∴OD=AD-OA=10-6=4，
在Rt△ODH 中，∠ODH=60°，
∴∠DOH=30°，
∴DH=OD=2，
∴BH=BD-DH=10-2=8，
∵OH⊥BC，
∴BH=CH=8，
∴BC=2BH=16．
故选：B．
【点睛】
本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查
了等边三角形的判定与性质．
5．(本题 3分)如图，四边形 是 的内接四边形， 的半径为 3，
，则弧 的长为（ ）
A．B．C．D．2
【答案】A
【分析】
连接 OB、OC，根据圆内接四边形的性质求出∠A的度数，根据圆周角定理求出
∠BOD 的度数，利用弧长公式计算即可．
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