2021-2022学年浙江省杭州市第一学期九年级数学期末常考题精选5(原卷版)

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2021-2022 学年浙江省杭州市第一学期九年级数学期末常考题精选 5
考生须知：
1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试试卷 120 分钟。
2． 答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
3． 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或
π
一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1．(本题 3分)抛物线 的开口方向和顶点坐标分别是（ ）
A．向上，（1，-1）B．向下，（-1，-1）
C．向下，（1，-1）D．向上，（-1，-1）
2．(本题 3分)一个袋子中放有 4个红球和 6个白球，这些球除颜色外均相同，随机从
袋子中摸出一球，摸到红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．(本题 3分)将抛物线 y＝x2－2x－1向右平移 1个单位长，再向上平移 3个单位长，
平移后的解析式为 y＝x2＋bx＋c，则 b、c 的值分别为（ ）
A．b＝－2，c＝2 B．b＝－4，c＝－4 C．b＝－4，c＝5 D．b＝0，c＝2
4．(本题 3分)有一块三角形铁片 ABC，∠B=90°，AB=4，BC=3，现要按图中方式把
它加工成一个正方形 DEFG（加工中的损耗忽略不计），则正方形 DEFG 的边长为（
）
A．B．C．D．
5．(本题 3分)下列关于正多边形的叙述，正确的是（　　）
A．正九边形既是轴对称图形又是中心对称图形
B．存在一个正多边形，它的外角和为 720°
C．任何正多边形都有一个外接圆
D．不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形
6．(本题 3分)将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌
面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是 8cm，水的最大深
度是 2cm，则杯底有水部分的面积是（　　）
A．（ ） B．（ ） C．（ ）
D．（ ）
7．(本题 3分)有一个只放满形状大小都一样的白色小球的不透明盒子，小刚想知道盒
内有多少白球，于是小刚向这个盒中放了 5个黑球（黑球的形状大小与白球一样），
摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球 400 次，
其中 80 次摸到黑球，则盒中白色小球的个数可能是（ ）
A．16 个B．20 个C．24 个D．25 个
8．(本题 3分)已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有下列结论：① a＞0；
②b24﹣ac＞0；③ 4a＋b＝1；④不等式 ax2＋(b1)﹣x＋c＜0的解集为 1＜x＜3，正确的
结论个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．(本题 3分)已知点 G是ABC 的重心，连结 BG，过点 G作GD AB 交BC 于点
D，若 BDG 的面积为 1，则 ABC 的面积为（　　）
A．6 B．8 C．9 D．12
10．(本题 3分)如图，菱形 ABCD 中，∠A＝60°，AB＝3，⊙A、⊙B的半径分别为 2
和1，点 P、E、F分别是边 CD、⊙A和⊙B上的动点，则 PE＋PF 的最小值是（
）
A．1 B．2 C．2.5 D．3
二、填空题（本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．(本题 4分)写出顶点坐标为（2，1），开口方向与抛物线 y＝﹣ x2的开口方向相
反、形状相同的抛物线解析式为_____．
12．(本题 4分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于D，若 AD＝1，BD＝
4，则 CD＝___．
13．(本题 4分)三张完全相同的卡片上分别印有平行四边形、菱形、矩形的图案，现将
印有图案的一面朝下，洗匀后从中随机抽取一张，记下图案后放回，再从中随机抽取
一张，则两次抽到的卡片印有的图案都是轴对称图形的概率为___．
14．(本题 4分)如图，AB 是 的直径， ，若 ，则 的直径
为______．
15．(本题 4分)如图所示的抛物线形构件为某工业园区的新厂房骨架，为了牢固起见，
构件需要每隔加设一根不锈钢的支柱，构件的最高点距底部 ，则该抛物线
形构件所需不锈钢支柱的总长度为__________m．
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