2021-2022学年浙江省杭州市第一学期九年级数学期末常考题精选4(原卷版)

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2021-2022 学年浙江省杭州市第一学期九年级数学期末常考题精选 4
考生须知：
1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试试卷 120 分钟。
2． 答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
3． 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或
π
一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1．(本题 3分)（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）九年级期中）已知⊙O的半
径为 2，点 P到圆心 O的距离为 ，则点 P在（　　）
A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．不能确定
2．(本题 3分)（2021·河南·许昌市第一中学九年级期中）抛物线 y＝（x＋1）2＋3的顶
点坐标是（ ）
A．（1，﹣3）B．（1，3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）
3．(本题 3分)（2021·浙江杭州·九年级期末）在下列四个命题中：①所有等腰直角三
角形都相似；②四边形都有外接圆；③所有菱形都相似；④长度相等的弧是等弧；⑤
的圆周角所对的弦是这个圆的直径；其中真命题有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．(本题 3分)（2021·浙江杭州·九年级期末）如图，在 中，弦 半径 ，
与 相交于 M， ，则 的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．(本题 3分)（2021·浙江杭州·模拟预测）从一盒写有“鲜肉 3只、蛋黄 2只、豆沙 2
只、排骨 3只”的端午粽子（所有粽子的形状大小都一样）礼盒中，随机取出一只粽
子，正好是蛋黄粽子的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．(本题 3分)（2021·浙江杭州·九年级月考）已知抛物线 y＝ax2+bx+c的图像如图所示，
下列结论① a﹣b+c＜0；② b24﹣ac＞0；③ b＜1；④ 2a+b＞0；⑤ a+c+1＞0．正确的
是（　　）
A．①②④⑤ B．①②③④ C．②③④⑤ D．①②③⑤
7．(本题 3分)（2021·浙江杭州·九年级期末）圆 P的半径为 10，A、B是圆上任意两点，
且 ，以 为边向外作正三角形 （点 C、P在直线 的两侧），若 边
绕点 P旋转一周，则点 C经过的路线长为（ ）
A．0 B．C．D．
8．(本题 3分)（2020·浙江杭州·九年级期末）如图，点 A
，
B
，
C
，
D
，
E
，
F
，
G
，
H
为 的八等分点， 与 的交点为 I．若 的半径为 ，则 的长等于
（ ）
A．B．C．D．
9．(本题 3分)（2021·浙江杭州·二模）已知二次函数 （ ， 是常数）的
图象与 轴的交点坐标是 ， ， ，当 时， ，当
时， ，则（ ）（ ）
A． ， 至少有一个小于 B． ， 都小于
C． ， 至少有一个大于 D． ， 都大于
10．(本题 3分)（2021·浙江·杭州外国语学校九年级期中）如图，在正方形 中，
点 是边 的中点，连接 、 ，分别交 、 于点 、 ，过点 作
交 的延长线于 ，下列结论正确的有：（ ）
① ；② ；③若四边形 的面积为 4，则该正方形 的
面积为 36；④ ．
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．(本题 4分)（2019·浙江杭州·九年级期末）若事件“对于二次函数 ，
当 时， 随着 的增大而减小．”是必然事件，则实数 的取值范围是______．
12．(本题 4分)（2020·浙江杭州·模拟预测）一个不透明的纸箱中，装有 5个只有颜色
不同的球，其中 3个白球，2个红球，若往纸箱中再加入x个红球，随后随机抽取一个
红球的概率是 ，则 x的值为__________．
13．(本题 4分)（2020·浙江杭州·九年级期末）已知关于x的二次函数
在 上的函数值始终是正的，则 a的取值范围______．
14．(本题 4分)（2020·浙江杭州·九年级期末）如图，已知 AB 是半径为 10 的 的弦，
E，F点为 AB 的两个三等分点，连接 OE，OF，并延长 OF 交 于点 D，若
，则阴影部分的面积为____________．（结果保留根号和 ）
15．(本题 4分)（2019·浙江杭州·九年级期末）如图，已知 是半圆 的直径， 、
是半圆 上的两点，且 ， 与 交于点 ，若 是 中点，，则
______．
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