2021-2022学年浙江省杭州市第一学期九年级数学期末常考题精选3(解析版)

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2021-2022 学年浙江省杭州市第一学期九年级数学期末常考题精选 3
考生须知：
1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试试卷 120 分钟。
2． 答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
3． 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或
π
一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1．(本题 3分)（2021·全国·九年级专题练习）下列各式中，y是x的二次函数的是（
）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
利用二次函数定义：一般地，形如 y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做
二次函数进行解答即可．
【详解】
解：A、y=3x-1 是一次函数，故此选项不合题意；
B、 不是二次函数，故此选项不合题意；
C、y=3x2+x-1 是二次函数，故此选项符合题意；
D、y=2x3-1 不是二次函数，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握判断函数是否是二次函数，首先是要看它
的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定
义作出判断，要抓住二次项系数不为 0这个关键条件．
2．(本题 3分)（2020·浙江杭州·八年级月考）下列事件中，属于必然事件的是（
）
A．明天最高温度将达到 40℃ B．对顶角相等
C． 一定是二次函数 D．抛掷两次质地均匀的骰子，其中有一
次正面朝上
【答案】B
【分析】
必然事件发生的可能性为 100%，随机事件发生的可能性介于 0～1之间，逐个分析发
生的可能性，找到发生可能性为 100%的选项即可．
【详解】
解：A、明天最高温度将达到 40℃，是随机事件，可能发生也可能不发生，故不是必
然事件；
B、对顶角相等是真命题，是必然事件；
C、当 a=0，b≠0 时， 不是二次函数，是一次函数，故不是必然事件；
D、抛掷两次质地均匀的骰子，不一定有一次正面朝上，也有可能两次反面朝上等其
他情况，故不是必然事件，
故选 B．
【点睛】
本题考查随机事件、必然事件的可能性，理解随机事件、必然事件是正确解答的关键．
3．(本题 3分)（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）九年级期中）已知函数 y＝
kx27﹣x7﹣的图象和 x轴有交点，则 k的取值范围是（　　）
A．B．C． 且 k≠0 D． 且 k≠0
【答案】B
【分析】
对 分情况进行讨论， 时，为一次函数，符合题意； 时，二次函数，求解即
可．
【详解】
解：当 时，函数为 ，为一次函数，与 x轴有交点，符合题意；
当 ，函数为 ，为二次函数，
因为图像与 x轴有交点
所以， ，解得 且
综上，
故选 B
【点睛】
此题考查了二次函数与 x轴有交点的条件，解题的关键是对 分情况进行讨论，易错点
是容易忽略 的情况．
4．(本题 3分)（2021·浙江·翠苑中学二模）如图，在 中， ， ，
若 ，则 （ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
【答案】D
【分析】
因为 ，可 ，根据相似三角形的性质即可求出 的长．
【详解】
解： ，
，
，
又 ，
，
，
．
故选：D．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质；证明三角形相似得出对应边成比例是解题的关
键．
5．(本题 3分)（2021·浙江杭州·九年级期末）如图，在圆 O的内接四边形 中，
， ， ，点 C为弧的中点，则 的长是（ ）
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