2021-2022学年浙江省杭州市第一学期九年级数学期末常考题精选2(解析版)

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2021-2022 学年浙江省杭州市第一学期九年级数学期末常考题精选 2
考生须知：
1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 120 分，考试试卷 120 分钟。
2． 答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
3． 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或
π
一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1．(本题 3分)（2020·浙江杭州·九年级期末）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．太阳从西方升起 B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是
【答案】D
【分析】
事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称
为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．
【详解】
解：A、太阳从西方升起，是不可能事件，故不符合题意；
B、射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件，故不符合题意；
C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件，故不符合题意；
D、任意画一个三角形，其内角和是 180°，属于必然事件，故符合题意；
故选 D．
【点睛】
本题主要考查了必然事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件．
2．(本题 3分)（2021·浙江·杭州市公益中学九年级期中）二次函数 y＝（x＋2）21﹣的
顶点是（ ）
A．（2，﹣1）B．（2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）
【答案】C
【分析】
因为顶点式 y＝a（x−h）2＋k，其顶点坐标是（h，k），对照求二次函数 y＝（x＋
2）2−1 的顶点坐标即可．
【详解】
解：∵二次函数 y＝（x＋2）2−1 是顶点式，
∴顶点坐标为（−2，−1），
故选 C．
【点睛】
本题考查了二次函数的性质，注意：顶点式 y＝a（x−h）2＋k，顶点坐标是（h，k），
对称轴是 x＝h．
3．(本题 3分)（2021·浙江杭州·九年级期末）二次函数 的图象上有
两点 ，则 的值是（ ）
A．负数 B．零 C．正数 D．不能确定
【答案】B
【分析】
直接把各点坐标代入二次函数的解析式，求出 y1，y2的值即可.
【详解】
∵二次函数 y=− (x−2)2+a 的图象上有两点(-1，y1)，(5， y2)，
y1 =- (-1-2)2 +a，
y2 = (5-2)2+a，
∴y1-y2=- (-1-2)2+a+ (5-2)2-a=- ×9+ ×9=0，
故选 B.
【点睛】
本题考查了二次函数的图像和性质，包括图像上点的坐标特点，比较函数值的大小，
熟悉并灵活运用二次函数的图像和性质是解题的关键.
4．(本题 3分)（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）三模）用一把剪刀将一张
直角三角形纸片剪成两个三角形，则这两个三角形一定不会是（　　）
A．两个相似三角形 B．两个等腰三角形
C．两个锐角三角形 D．两个周长相等的三角形
【答案】C
【分析】
根据相似三角形的判定和等腰三角形的判定与性质，利用排除法进行解答．
【详解】
解：当该直角三角形是等腰直角三角形时，沿斜边的中线剪成的两个三角形都是等腰
直角三角形，且它们既相似，又全等，且两个三角形的周长相等．
观察选项，只有选项 C符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查相似三角形的判定和等腰三角形的判定与性质，掌握等腰直角三角形的性质
是解答本题的关键．
5．(本题 3分)（2020·浙江杭州·九年级期末）下列说法错误的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦B．圆内接四边形的对角互补
C．任意三角形都有一个外接圆D．正 n边形的中心角等于
【答案】A
【分析】
根据垂径定理、圆内接四边形的性质、正多边形的性质分别对各个选项进行判断即可．
【详解】
解：A、∵平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，
∴选项 A符合题意；
B、∵圆内接四边形的对角互补，
∴选项 B不符合题意；
C、∵任意三角形都有一个外接圆，
∴选项 C不符合题意；
D、∵正 n边形的中心角等于 ，
∴选项 D不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了正多边形和圆、垂径定理、圆内接四边形的性质等知识；熟记有关性质是
解题的关键．
6．(本题 3分)（2021·浙江·杭州市杭州中学九年级期中）如图，点 C，D在以AB 为直
径的⊙O上，且 CD 平分∠ACB，若CD＝ ，∠CBA＝15°，则 AB 的长是（ ）
A．B．4 C．D．
【答案】B
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