27.3 位似-2022-2023学年九年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

3.0 cande 2025-05-12 17 4 3.56MB 37 页 3知币
侵权投诉
27.3 位似
考点 1．位似图形
（1）如果两个图形不仅是相似图形，而且 对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，
那么这样的两个图形叫做____位似图形______，这个点叫做_____位似中心_____．
（2）位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形．
（3）位似图形具有两个特点：一是相似图形；二是对应点的连线交于一点．
（4）利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
考点 3．位似图形的性质
（1）位似图形的对应角相等，对应边成比例．
（2）位似图形的对应点的连线相交于一点，即经过位似中心．
（3）位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上．
（4）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．
考点 3．位似图形的画法
画位似图形的一般步骤：
（1）确定位似中心；
（2）分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长；
（3）根据相似比，确定能代表所画的位似图形的关键点；
（4）按照原图的形状，顺次连接上述各点，得到放大或缩小后的图形．
考点 4．位似图形对应点的坐标的变化规律
一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比
为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（–kx，–ky）．
题型一：位似的概念和相似比
1．（2022·重庆市开州区德阳初级中学模拟预测）如图， 与 位似，点 是它们的位似中心，其中
，则 与 的周长之比是（）
A．B．C．D．
2．（2022·河南省实验文博学校九年级期中）如图，以点 为位似中心，把 放大到原来的 倍得到 ，
以下说法中错误的是（）
A．B．点 A、O、 三点在同一条直线上
C．D．
3．（2022·浙江·九年级专）如图，已知△ABC 与△DEF 是位似图形，O是位似中心，若 OA＝2OD，则△ABC 与
△DEF 的周长之比是（）
A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．6：1
题型二：放大或者缩小 N 倍的图形
4．（2022·河北·邢台三中九年级期中）如图，在方格纸上，以点 为位似中心，把 缩小到原来的 ，则点
的对应点为（）
A．点 或点 B．点 或点 C．点 或点 D．点 或点
5．（2022·湖南永州·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△AOB 扩大到原来的 2倍，
得到 ．若点 A的坐标是 ，则点 的坐标是（）
A．B．C．D．
6．（2021·河北唐山·一模）如图，在 网格图中，每个小正方形边长均为 1，点 和 的顶点均为小正方形
的顶点，以 O为位似中心，在网络图中作 ，使 和 位似，且位似比为 1 2∶；连接（1）中的
，则四边形 的周长为（）．
A．B．C．D．
题型三：求位似图形的坐标问题
7．（2022·辽宁·沈阳实验中学九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，以原点 为位似中心，将 扩大到
原来的 2倍，得到 ．若点 A的坐标为 ，则点 的坐标为（）
27.3 位似-2022-2023学年九年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx

共37页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：初中 价格：3知币 属性：37 页 大小：3.56MB 格式：DOCX 时间：2025-05-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 37
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注