27.2.6 相似三角形的性质-【知识点专练】2021-2022学年九年级数学上学期同步精品课后练习(人教版)(原卷版)
27.2.6 相似三角形的性质
学习必知：
1. 相似三角形的面积比和相似三角形的周长比、对应边上的中线的比、对应角平分线、对应边上的高线
的比是不同的，面积比等于相似比的平方，而不是相似比.当且仅当两个三角形全等时，上述之比才相等。
2. 相似三角形的对应边的比和面积比是可以互相转化的，对于没有指明对应顶点的三角形，要分类讨论。
知识点 1 相似三角形对应线段的比
1．（2021·辽宁·沈阳市第一三四中学九年级月考）两三角形的相似比是 2：3，则其对应角的角平分线
之比是（ ）
A．B．2：3 C．4：9 D．8：27
2．（2021·四川双流·九年级期末）已知△ABC∽△A1B1C1，BD 和B1D1是它们的对应中线，若 ，
B1D1＝4，则 BD 的长是（ ）
A．B．C．6 D．8
3．（2020·全国·九年级课时练习）如图，
ABC
∽
CBA
， 、 分别是 的高和中线，
、 分别是
CBA
的高和中线，且 ， ， ，则 的长为（ ）．
A．B．C．D．
4．（2020·全国·九年级课时练习）如图所示， ， 、 分别是斜边 、 上
的中线，已知 ， ， ．
求 和 的长；
你发现 的值与相似比有什么关系？得到什么结论？
知识点 2 相似三角形的周长比和面积比
5．（2021·湖南通道·九年级期中）两个相似三角形的周长比是 3：2，则其面积的比是（ ）
A．2：3 B．9：2 C．9：4 D．9：2
6．（2021·陕西·西安市第六中学九年级期中）如图，已知△ADE 和△ABC 的相似比是 1：2，且△ADE
的面积为 2，则四边形 DBCE 的面积是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
7．（2021·辽宁·大连市第三十四中学九年级月考）如图，在平行四边形 中，点 在边 上，
， 交于点 ，若 ，则 （ ）．
A．B．C．D．
8．（2021·福建·晋江市第一中学九年级期中）如图，在 中，点 、 分别是 、 的中点，
则下列四个结论，其中错误的结论是（ ）
A．B．C．D．
9．（2020·全国·九年级课时练习）已知
Δ ABC ∽Δ A 'B'C'
， ，
Δ ABC
的中线 ，其周
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