27.2.6 相似三角形的性质-【知识点专练】2021-2022学年九年级数学上学期同步精品课后练习(人教版)(解析版）

3.0 cande 2025-05-12 13 4 688.37KB 20 页 3知币
侵权投诉
27.2.6 相似三角形的性质
学习必知：
1. 相似三角形的面积比和相似三角形的周长比、对应边上的中线的比、对应角平分线、对应边上的高线
的比是不同的，面积比等于相似比的平方，而不是相似比.当且仅当两个三角形全等时，上述之比才相等。
2. 相似三角形的对应边的比和面积比是可以互相转化的，对于没有指明对应顶点的三角形，要分类讨论。
知识点 1 相似三角形对应线段的比
1．（2021·辽宁·沈阳市第一三四中学九年级月考）两三角形的相似比是 2：3，则其对应角的角平分线
之比是（ ）
A．B．2：3 C．4：9 D．8：27
【答案】B
【分析】
根据相似三角形对应角平分线的比等于相似比解答即可．
【详解】
解：∵两三角形的相似比是 2：3，
∴相似三角形对应角平分线的比是 2：3，
故选：B．
【点睛】
本题考查了相似三角形的性质，主要利用了相似三角形对应角平分线的比，对应高的比，对应中线的比都
等于相似比的性质．
2．（2021·四川双流·九年级期末）已知△ABC∽△A1B1C1，BD 和B1D1是它们的对应中线，若 ，
B1D1＝4，则 BD 的长是（　　）
A．B．C．6 D．8
【答案】C
【分析】
根据相似三角形的性质得出比例式解答即可．
【详解】
∵△ABC∽△A1B1C1，
∴ ，
∴ ，
∴BD＝6，
故选：C．
【点睛】
此题考查相似三角形的性质，关键是根据相似三角形的性质解答．
3．（2020·全国·九年级课时练习）如图，
ABC
∽
CBA
， 、 分别是 的高和中线，
、 分别是
CBA
的高和中线，且 ， ， ，则 的长为（ ）．
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
利用相似三角形对应高的比、对应中线的比都等于相似比，进行求解即可．
【详解】
解：∵△ABC∽△A′B′C′，AD、BE 分别是△ABC 的高和中线，A′D′、B′E′分别是△A′B′C′
的高和中线，
∴ ，
∵ ， ， ，
∴ ，
∴ ；
故选择：D.
【点睛】
本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形对应高的比、对应中线的比都等于相似比是解题的关键.
4．（2020·全国·九年级课时练习）如图所示， ， 、 分别是斜边 、 上
的中线，已知 ， ， ．
求 和 的长；
你发现 的值与相似比有什么关系？得到什么结论？
【答案】（1）CM=7.5,EN=2.5；（2）相等，相似三角形对应中线的比等于相似比.
【分析】
（1）根据相似三角形的判定和性质解答即可；
（2）根据相似三角形的性质解答即可．
【详解】
.解： 在 中， ，
∵ 是斜边 的中线，
∴ ，
∵ ，
∴ ，即 ，
∴ ，
∵ 为斜边 上的中线，
∴ ；
∵ ，
相似比为 ，
∴相似三角形对应中线的比等于相似比．
【点睛】
考查相似三角形的性质，相似三角形对应的中线之比等于相似比.
知识点 2 相似三角形的周长比和面积比
27.2.6 相似三角形的性质-【知识点专练】2021-2022学年九年级数学上学期同步精品课后练习(人教版)(解析版）.docx

共20页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：cande 分类：初中 价格：3知币 属性：20 页 大小：688.37KB 格式：DOCX 时间：2025-05-12

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 20
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注