27.2.3 用三边关系判定三角形相似-【知识点专练】2021-2022学年九年级数学上学期同步精品课后练习(人教版)(原卷版）

3.0 cande 2025-05-12 16 4 275.39KB 5 页 3知币

27.2.3 用三边关系判定三角形相似

学习必知：

利用三边成比例判定三角形相似的“三步骤”

第一步，排序：将三角形的边长按大小顺序排列；

第二步，计算：分别计算它们对应边的比值；

第三步，判断：通过比值是否相等判断两个三角形是否相似.

知识点 1 用三边关系判定三角形相似定理

1．（2021·湖南·会同县教学研究室九年级期末）已知的三边长是，，2，则与相似的

三角形的三边长可能是（）

A．1，， B．1，，

C．1，， D．1，，

2．（2018·全国·九年级课时练习）△ABC 与△DEF 满足下列条件，其中能使△ABC DEF∽△ 的是( )

A．AB＝1，BC＝1.5，AC＝2，DE＝8，EF＝12，DF＝16

B．AB＝，BC＝，AC＝，DE＝，EF＝3，DF＝3

C．AB＝3，BC＝4，AC＝6，DE＝6，EF＝8，DF＝16

D．AB＝3，BC＝4，AC＝5，DE＝，EF＝2，DF＝

3．（2020·全国·九年级课时练习）在中，，把的各边进行下列变换：①

各边的长度分别扩大为原来的 3倍；②各边的长度分别缩小为原来的；③各边的长度分别增加 2；④各

边的长度分别平方．其中得到的三角形与相似的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（2021·全国·九年级课时练习）如图，某地四个乡镇 A，B，C，D之间建有公路，已知千米，

千米，千米，千米，千米，公路与平行吗？说出你的理由．

5．（2021·全国·九年级课时练习）如图，已 O是△ABC 内一点，D、E、F 分别是 OA、OB、OC 的中点．求

证：△ABC DEF∽△ ．

知识点 2 网格中相似三角形判定

6．（2018·江苏常州·九年级期中）如图，每个小正方形边长均 1，则图中四个阴影的三角形中与△ABC 相

似的是( )

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