13.1 轴对称-2022-2023学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

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13.1 轴对称
考点一：轴对称
（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条 直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么
就称这个图形是轴
对称图形；这条直线叫做它的对称轴；也称这个图形关于这条直线对称；
（2）两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这
两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点；
（3）轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分
能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够
重合；
（4）轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于
这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。
考点二：垂直平分线
1 垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；
2 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
3.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
4.对称的两个图形是全等的；
5.垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；
6.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；
题型一：轴对称图像
1．（2022·新疆·库车市第七中学八年级期末）以下四个标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（2022·安徽蚌埠·八年级期末）下列微信表情是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．（2021·全国·八年级期中）“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被
运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列标识或简图中，是轴对
称图形的是（）
A．B．C．D．
题型二：轴对称图形的性质求解
4．（2022·山东·东埠初中八年级阶段练习）如图所示，点 P为 内一点，分别作出 P点关于 、 的对称
点 ， ，连接 交 于 M，交 于 N， ，则 的周长为（　　）
A．B．C．D．
5．（2022·江苏·泰州市姜堰区第四中学八年级）如图，P为∠AOB 内一点，OP=2.6，若点 P关于∠AOB 两边的对
称点分别是 ，则 之间的距离可能是()
A．5 B．6 C．7 D．8
6．（2022·全国·八年级专题练习）如图， 与 关于直线 对称，若 ， ，则
（）
A．B．C．D．
题型三：桌球或者光学中的轴对称问题
7．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，弹性小球从点 P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，
反弹时反射角等于入射角．当小球第 1次碰到矩形的边时的点为 Q，第 2次碰到矩形的边时的点为 M，…．第
2022 次碰到矩形的边时的点为图中的（　　）
A．点 PB．点 QC．点 MD．点 N
8．（2022·全国·八年级）一平面镜以与水平面成 45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以 的速度沿桌
面向点 O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（）
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