《七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题（人教版）》专题05 二元一次方程组实际应用（知识点梳理+经典例题+变式训练）(原卷版）

3.0 cande 2025-05-12 14 4 397.09KB 15 页 3知币
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专题 05 二元一次方程组实际应用
（知识点梳理+典例剖析+变式训练）
考点 1 根据实际问题列出二元一次方程（组）
【典例 1】（2021 春•抚顺期末）某次数学竞赛共有 25 道题，规定：每答对一道题得+5 分，
每答错一道题得﹣2分，不答的题得 0分．已知圆圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了
x道题，答错了 y道题，则（　　）
A．x﹣y＝20 B．x+y＝20 C．5x2﹣y＝60 D．5x+2y＝60
【变式 1-1】（2021•西湖区校级自主招生）如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买
了一件标价为 x元的衣服和一条标价为 y元的裤子，共节省 500 元，则根据题意所列方
程正确的是（　　）
【知识梳理】
【典例剖析】
A．0.6x+0.4y+100＝500 B．0.6x+0.4y100﹣＝500
C．0.4x+0.6y+100＝500 D．0.4x+0.6y100﹣＝500
【变式 1-2】（2017 春•南沙区期末）甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑 30 分钟，则乙
出发后 50 分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑 x千米、y千米，则可列方程（　　）
A．30x＝50yB．
C．（30+50）x＝50yD．
【变式 1-3】（2019 秋•宁德期末）将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分 8本，则差
了7本．若设共有 x个同学，y本笔记本，则可列方程为　 　 ．
【典例 2】（2021 秋•驿城区期末）小聪到商店要买两种作业本，一种每本 2元，另一种每
本3元．若小聪恰好花完带的 17 元钱，则小聪购买的方案（　　）
A．有无数种 B．只有 1种C．只有 3种D．只有 4种
【变式 2-1】（2021 秋•驿城区校级期末）现有一批脐橙运往外地销售，A型车载满一次可
运3吨，B型车载满一次可运 4吨，现有脐橙 31 吨，计划同时租用 A，B两种车型，一
次运完且恰好每辆车都载满脐橙，租车方案共有（　　）
A．2种B．3种C．4种D．5种
【变式 2-2】（2021 秋•中原区校级期末）李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去 42
元购买单价为 6元的 A和单价为 12 元的 B两种笔记本（购买本数均为正整数）．你认
为购买方案共有（　　）种．
A．2 B．3 C．4 D．5
【典例 3】（2021 秋•金沙县期末）某活动小组购买了 4个篮球和 5个足球，一共花费 435
元，其中篮球的单价比足球的单价多 3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价
为x元，足球的单价为 y元，依题意可列方程组为（　　）
A．B．
C．D．
【变式 3-1】（2021 秋•雁塔区校级期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25 个，
或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有 45 张白铁皮，设用 x张制
盒身，y张制盒底，恰好配套．则下列方程组中符合题意的是（　　）
A．B．
C．D．
【变式 3-2】（2021 秋•莲湖区期末）一个两位数，十位数字比个位数字大 4；将这个两位
数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了 36，求原两位数．若设原两位数十位数
字是 x，个位数字是 y，则列出方程组为（　　）
A．B．
C．D．
【变式 3-3】（2021 秋•岑溪市期末）甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在 300 米
环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔 20s相遇一次，若同向而行，则每隔 300s相遇一次，
已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑 x米，乙每秒跑 y米，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【变式 3-4】（2021 秋•金台区期末）某商场购进商品后，加价 40%作为销售价，商场搞优
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