《高考化学题型解读及方法突破》方法07-极值法（解析版）

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方法 07 极值法
【母题 1★★★】向 300mL KOH 溶液中缓慢通入 2.24L CO2气体（标准状况），充分反
应后，在减压低温下蒸发溶液，得到 11.9g 白色固体。请通过计算确定此白色固体的组成
及其质量各为 多少克？所用 KOH 溶液的物质的量浓度是多少？
【分析】先由极端假设法确定白色固体的组成：设定 2.24L CO2与KOH 溶液反应所得
产物只有一种，即 K2CO3或KHCO3。若只生成 K2CO3，由 C原子守恒可求得 m(K2CO3) =
2 . 24 L
22. 4 L/mol
×138g/mol=13.8g ； 若 只 生 成 KHCO3， 由 C原 子 守 恒 可 求 得 m(KHCO3)=
2 . 24 L
22. 4 L/mol
×100g/mol=10.0g。而题设质 量为 11.9g，故该白色固体由 K2CO3和KHCO3组成。
由C原子守恒可得：n(CO2)=n(K2CO3)+n(KHCO3) =
2 . 24 L
22. 4 L/mol
=0.100mol。设 K2CO3的物质
的 量为 amol，则 KHCO3的物质的量为 0.100mol-amol。则由 138g/mol×amol+
100g/mol×(0.100mol-amol)=11.9g ，解之得 ：a=0.050mol 。所以 m(K2CO3)=0.050mol×138g/
mo l
=6.90g ，m(KHCO3)=0.050mol×100g/mol=5.00g 。 由 K+离 子 守 恒 可 得 ： n(KOH)
=2×n(K2CO3)+1×n(KHCO3)
=2×0.050mol+1×0.050mol=0.150mol。所以 c(KOH)=n(KOH)/V=0.150mol/0.300L=0.50mol/L。
【解答】m(K2CO3)为 6.90g, m(KHCO3)为5. 00g。 c(KOH)为0.50mol/L。
【点拨】关注极端假设法与元素守恒的综合应用。
【解题锦囊】极值法是一种重要的数学思想和分析方法。化学上所谓“极值法”就是
对数据不足而感到无从下手的计算或混合物组成判断的题目，采用极端假设（即为某一成
分 或者为恰好完全反应）的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，
这样使一些抽象的复杂问题具体化、简单化，可达到事半功倍之效果。
【衍生 1★★★】在密闭容器中进行 X2(g)＋3Y2(g) 2Z(g) 的反应，其中 X2、Y2、Z的起
始浓度依次为 0.1 mol·L－1、0.3 mol·L－1、0.2 mol·L－1，当反应达到平衡时，各物质的浓度
有可能的是（½½½½ ）
A．c(Z)＝0.5 mol·L－1
B．c(Y2)＝0.5 mol·L－1或c(Z)＝0.1 mol·L－1
C．c(X2)＝0.2 mol·L－1或c(Y2)＝0.6 mol·L－1
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