专题讲座（十二） 晶胞参数、坐标参数的分析与应用（讲）-2023年高考化学一轮复习讲练测（全国通用）（原卷版）

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专题讲座（十二） 晶胞参数、坐标参数的分析与应用
目录
第一部分：网络构建（总览全局）
第二部分：知识点精准记忆
第三部分：典型例题剖析
高频考点 1 晶胞参数与晶体密度间的互算
高频考点 2 原子空间利用率的计算
高频考点 3 晶胞中原子坐标的确定
正文
第一部分：网络构建（总览全局）
第二部分：知识点精准记忆
【知识梳理】
知识点一、常见晶体结构分析
1．常见原子晶体结构分析
晶体 晶体结构 结构分析
金刚石
(1)每个 C与相邻 4个C以共价键结合，形成正四面体结构
(2)键角均为 109°28′
(3)最小碳环由 6个C组成且 6个C不在同一平面内
(4)每个 C参与 4个C—C 键的形成，C原子数与 C—C 键数之比为 1∶2
(5)密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
SiO2
(1)每个 Si 与4个O以共价键结合，形成正四面体结构
(2)每个正四面体占有 1个Si,4 个“O”，因此二氧化硅晶体中 Si 与O的个
数比为 1∶2
(3)最小环上有 12 个原子，即 6个O,6 个Si
(4)密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
SiC、BP、
AlN
(1)每个原子与另外 4个不同种类的原子形成正四面体结构
(2)密度：ρ(SiC)＝；ρ(BP)＝；ρ(AlN)＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗
常数)
2.常见分子晶体结构分析
晶体 晶体结构 结构分析
干冰
(1)每8个CO2构成 1个立方体且在 6个面的面心又各有 1个CO2
(2)每个 CO2分子周围紧邻的 CO2分子有 12 个
(3)密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
白磷
(1)面心立方最密堆积
(2)密度＝(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数)
3．常见金属晶体结构分析
(1)金属晶体的四种堆积模型分析
堆积模型 简单立方堆积 体心立方堆积 六方最密堆积 面心立方最密堆积
晶胞
配位数 6 8 12 12
原子半径(r)和晶
胞边长(a)的关系
2r＝a2r＝2r＝
一个晶胞内原子
数目
1 2 2 4
原子空间利用率 52% 68% 74% 74%
(2)金属晶胞中原子空间利用率计算
空间利用率＝×100%，球体积为金属原子的总体积。
①简单立方堆积
如图所示，原子的半径为 r，立方体的棱长为 2r，则 V球＝πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3，空间利用率＝×100%＝
×100%≈52%。
②体心立方堆积
如图所示，原子的半径为 r，体对角线 c为4r，面对角线 b为a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝r。1个晶胞中有 2个
原子，故空间利用率＝×100%＝×100%＝×100%≈68%。
③六方最密堆积
如图所示，原子的半径为 r，底面为菱形(棱长为 2r，其中一个角为 60°)，则底面面积 S＝2r×r＝2r2，h＝
r，V晶胞＝S×2h＝2r2×2×r＝8r3,1个晶胞中有 2个原子，则空间利用率＝×100%＝×100%≈74%。
④面心立方最密堆积
如图所示，原子的半径为 r，面对角线为 4r，a＝2r，V晶胞＝a3＝(2r)3＝16r3,1个晶胞中有 4个原子，则空间
利用率＝×100%＝×100%≈74%。
(3)晶体微粒与 M、ρ之间的关系
若1个晶胞中含有 x个微粒，则 1 mol 该晶胞中含有 x mol 微粒，其质量为 xM g(M为微粒的相对分子质量)；
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