2022年江苏省淮安市淮安区中考模拟数学试题

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淮安区 2022 年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试

数学模拟试卷

欢迎参加本场考试，相信你能成功！请先阅读以下几点注意事项:

1.试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 6页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，

先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效．

3.答第Ⅱ卷时，用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置，答案写在试卷

上或答题卡上规定的区域以外无效．

4.作图要用 2B 铅笔，加黑加粗，描写清楚．

第Ⅰ卷 (选择题共 24 分)

一、选择题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1．－2022 的倒数是（　▲　）

A.－2022 B. C.2022 D.

2．下列计算正确的是（　▲　）

A．a2+2a2＝3a4B．a6÷a3＝a2

C．（a－b）2＝a2－b2D．（ab）2＝a2b2

3．如右图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（　▲　）

A. B． C． D．

4．“红色小讲解员”演讲比赛中，7 位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩

时，从 7 个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到 5 个有效评分．5 个有效评分与

7 个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（　▲　）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

5．在△ABC 中，AB＝1，BC＝ ,下列选项中，可以作为 AC 长度的是（　▲　）

A．2 B．4 C．5 D．6

6．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 BC 中点，

AC＝6，BD＝8．则线段 OH 的长为（　▲　）

A．

B．

C．3 D．5

7．点 P（a，b）在函数 y＝3x+2 的图象上，则代数式 6a－2b+1 的值

等于（　▲　）

A．5 B．3 C．－3 D．－1

8．我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到这么一道“以绳测

井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．井深几

何？

这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳

四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问井深多少尺？则该问题的井

深是（　▲　）尺．

A．6 B．8 C．9 D．12

第Ⅱ卷 (非选择题共 126 分)

二、填空题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接

写在答题卡相应位置上)

9．分解因式：4－m2＝ ▲ ．

10．若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ▲ ．

11．1 个氧原子的直径大约为 0.000 000 000 148m，将 0.000000000148 用科学记数法表示为

▲ ．

12．方程 x2+x－1＝0 的两根为 x1、x2，则 x1+x2的值为 ▲ ．

13．如图，AB 是⊙O 的弦，点 C 在过点 B 的切线上，OC⊥OA，OC 交 AB 于点 P．若∠BPC＝

70°，则∠ABC 的度数等于 ▲ °．

14．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．若以 AC 所在直线为轴，把△ABC 旋转一周，

得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于 ▲ ．

15．如图，点 C 在线段 AB 上，且AC＝2BC，分别以 AC、BC 为边在线段 AB 的同侧作正方形

ACDE、BCFG，连接EC、EG，则 tan∠CEG＝ ▲ ．

16．如图，点 A 在反比例函数 y

¿k

（x＞0）的图象上，点 B 在 x 轴负半轴上，直线 AB 交 y 轴

于点 C，若

BC =1

，△AOB 的面积为，则 k的值为 ▲ ．

（第 13 题）（第 15 题）（第 16 题）

三、解答题（本大题共有 11 小题，共 102 分，请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．(本小题满分 10 分)

（1）计算：；（2）化简：

m2−9

（1

m − 3

）

18．(本小题满分 6 分) 解不等式组并写出它的最大整数解．

19．(本小题满分 8 分) 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文

化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三

国演义》的价格多 40 元，用 3200 元购买《三国演义》的套数是用 2400 元购买《西游记》

套数的 2 倍，求每套《三国演义》的价格．

20．(本小题满分 8 分) 如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F在 AC 上，且AF＝CE．

求证：四边形 BEDF是菱形．

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