2022年江苏省东台市中考模拟检测数学试题

3.0 cande 2025-05-16 11 4 2.9MB 11 页 3知币
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·
A
B
C
C
O
第7题
图
2022 年中考模拟考试
数学试题
注意事项：
1．本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中只有一项
符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）
1．6的相反数是（ ▲ ）
A．6 B．－6 C． D．－,
2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ▲ ）
A．a5÷a3=a2 B．a+a2=a3 C．a2•a3=a6 D．(a2)3=a5
4．如图，点 E，F在AC 上，AD=BC，DF=BE，要使
△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ▲
）
A．DF∥BE B．∠A=∠C
C．AD∥BC D．∠D=∠B
5．若点 M在一次函数 y= x-4的图像上，则点 M一定不在（ ▲ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价
各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5钱，还差 45 钱；若每人出 7钱，多余 3
钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x人，羊价为 y钱，根据题意，可列方程组
为（ ▲ ）
A．
{
y=5x+45 ¿ ¿¿¿
B．
{
y=5x−45 ¿ ¿¿¿
C．
{
y=5x−45 ¿ ¿¿¿
D．
{
y=5x+45 ¿ ¿¿¿
7．如图，⊙O是△ABC 的外接圆，半径为
3
√
2
，若 BC=6，则∠A的度 数
为（ ▲ ）
A．120° B．135° C．150° D．160°
8．已知抛物线 y=a x 2+b x +c上的部分点的横坐标 x与纵坐标 y的对应值如表：
x…-10 1 2 3 …
y…3 0 -1m3…
以下结论：①抛物线 y=a x 2+b x +c的开口向下；②当 x<3 时，y随x增大而增大；③方程
　　　　　　　 乡镇　　　　　 　　　学校　　　 　　　　班级　　 　　　　姓名　　　　　 　　考试证号　　　 　　　
……………………………………………密……………………………封……………………………线……………………………………………………………………………………
第4题图
O
y
x
P′
P
A
·
·
·
第15 题图
第13 题
图
第14 题
图
第16 题
图
a x 2+b x +c= 0 的根为 0和2；④当 y＞0时，x的取值范围是 0 < x< 2 ，正确的个数有（ ▲
）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．
√
9
=　▲　．
10．因式分解：2x2－50= ▲ ．
11．据资料显示，我国钓鱼岛周围海域面积约 170 000km2，用科学计数法表示该数为 ▲ .
12．一组数据 3，2，1，4，1的中位数为 ▲ ．
13．在“三角尺拼角”实验中，小聪同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠α= ▲ °.
14．如图，数学小组要测量校园内一棵树的高度 AB，其中一名成员站在距离树 10 米的点 E处
（即
EB=10 米），测得树顶 A的仰角∠ACD 为54°．已知测角仪的架高 CE=1.5 米，则这棵
树 的 高 度 约 为 ▲ 米 ． （ 结 果 保 留 一 位 小 数 ． 参 考 数 据 ：
sin54°=0.8090，cos54°=0.5878，tan54°=1.3764)
15．如图，抛物线 y＝ - x2+ 4 x+ 1 与y轴交于点 P，其顶点是 A，点 P′的坐标是（3，-2），将
该抛物线沿 PP ′方向平移，使点 P平移到点 P′，则平移过程中该抛物线上 P、A 两点间的
部分所扫过的面积是　 ▲ 　 ．
16．小颖用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图 1，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝
30°，AC＝1．第一步，在 AB 边上找一点 D，将纸片沿 CD 折叠，点 A落在 A'处，如图 2；
第二步，将纸片沿 CA'折叠，点 D落在 D′处，如图 3．当点 D′恰好落在原直角三角形纸片
的边上时，线段 A′D′的长为　 ▲ 　 ．
三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分．请在答题卡指定位置作答，解答时应写出必要的文
字说明、演算步骤或推理过程）
17.（本题满分 6分）计算：
18．（本题满分 8分）化简求值：
x−1
x2÷
(
1−1
x
)
，其中 x=
√
2
．
B
F
C
A
E
D
19．（本题满分 8分）解不等式组
{
3x+1<x−3¿ ¿¿¿
，把解集在数轴上表示出来．
20．（本题满分 8分）如图，在菱形 ABCD 中，E、F是对角线 AC 上的两点，且 AE = CF．
(1) 求证：△ABE≌△CDF；
(2) 证明：四边形 BEDF 是菱形．
21．（本题满分 8分）学校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随
机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成 5
组，A：0.5≤x<1，B：1≤x<1.5，C：1.5≤x<2，D：2≤x<2.5，E：2.5≤x<3，制作了两幅如图
的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1) 学生会随机调查了　 ▲ 　 名学生；
(2) 补全频数分布直方图；
(3) 扇形E应的圆心角为　 ▲ 　 度；
(4) 若全校有 1800 名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于 2小时的学生有多少人？
22．（本题满分8分）“燃情冰雪，拼出未来”，北京冬奥会于 2022 年2月4日至 20 日成功举
办，北京成为世界上唯一一个“双奥之城”．以下四个是北京奥运会、残奥会、冬奥会及
冬残奥会的会徽．
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