《备战2023年浙江杭州中考数学真题模拟题分类汇编》专题14 【五年中考+一年模拟】一次函数和反比例函数综合题（原卷版）

3.0 cande 2025-05-17 16 4 596.94KB 10 页 3知币
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专题 14 一次函数和反比例函数综合题
1．（2022•杭州）设函数 ，函数 ， ， 是常数， ， ．
（1）若函数 和函数 的图象交于点 ，点 ，
①求函数 ， 的表达式；
②当 时，比较 与 的大小（直接写出结果）．
（2）若点 在函数 的图象上，点 先向下平移 2个单位，再向左平移 4个单位，得点 ，点 恰
好落在函数 的图象上，求 的值．
2．（2021•杭州）在直角坐标系中，设函数 是常数， ， 与函数 是常数，
的图象交于点 ，点 关于 轴的对称点为点 ．
（1）若点 的坐标为 ，
①求 ， 的值；
②当 时，直接写出 的取值范围；
（2）若点 在函数 是常数， 的图象上，求 的值．
3．（2020•杭州）设函数 ， ．
（1）当 时，函数 的最大值是 ，函数 的最小值是 ，求 和 的值．
（2）设 ，且 ，当 时， ；当 时， ．圆圆说：“ 一定大于 ”．
你认为圆圆的说法正确吗？为什么？
4．（2018•杭州）设一次函数 ， 是常数， 的图象过 ， 两点．
（1）求该一次函数的表达式；
（2）若点 在该一次函数图象上，求 的值．
（3）已知点 ， 和点 ， 在该一次函数图象上，设 ，判断反比例函数
的图象所在的象限，说明理由．
5．（2022•西湖区一模）已知函数 ， 为常数， ．
（1）若点 在 的图象上，
①求 的值．
②求函数 与 的交点坐标．
（2）当 ，且 时，求自变量 的取值范围．
6．（2022•钱塘区一模）已知点 在一次函数 是常数， 的图象上，也在反比例函
数 的图象上．
（1）当 时，求 和 的值．
（2）当 时，求点 的坐标，并直接写出当 时，自变量 的取值范围．
7．（2022•淳安县一模）如图，反比例函数 的图象和一次函数 的图象交于 、 两点，点
的横坐标和点 的纵坐标都是 1．
（1）在第一象限内，写出关于 的不等式 的解集是 　　．
（2）求一次函数的表达式．
（3）若点 在反比例函数图象上，且关于 轴对称的点 恰好落在一次函数的图象上，求
的值．
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