《备战2023年浙江杭州中考数学真题模拟题分类汇编》专题13 【五年中考+一年模拟】几何基础题（原卷版）

3.0 cande 2025-05-17 12 4 1.5MB 15 页 3知币

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专题 13 几何基础题

1．（2022•杭州）如图，在中，点，，分别在边，，上，连接，．已知

四边形是平行四边形，．

（1）若，求线段的长．

（2）若的面积为 1，求平行四边形的面积．

2．（2021•杭州）在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下

面的问题中，并完成问题的解答．

问题：如图，在中，，点在边上（不与点，点重合），点在边上

（不与点，点重合），连接，，与相交于点．若　　，求证：．

3．（2020•杭州）如图，在中，点，，分别在，，边上，，．

（1）求证：．

（2）设，

①若，求线段的长；

②若的面积是 20，求的面积．

4．（2019•杭州）如图，在中，．

（1）已知线段的垂直平分线与边交于点，连接，求证：．

（2）以点为圆心，线段的长为半径画弧，与边交于点，连接．若，求

的度数．

5．（2018•杭州）如图，在中，，为边上的中线，于点．

（1）求证：．

（2）若，，求线段的长．

6．（2022•上城区一模）如图，平分，且，点为上一点．

（1）求证：．

（2）若，，，，求的长．

7．（2022•拱墅区一模）问题：如图，在中，点，点在对角线上（不与点，点重

合），连接，．若____，求证：．

在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在上面问题中，

并完成问题的解答．

8．（2022•西湖区一模）如图，已知中，，点是上一点，．

（1）求证：．

（2）若点为中点，且，求的长．

9．（2022•西湖区一模）如图，已知中，，．

（1）请判断的形状，并说明理由．

（2）点为边上一点，且，

①求的度数．

②当时，求的长．

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