《备战2023年浙江杭州中考数学真题模拟题分类汇编》专题13 【五年中考+一年模拟】几何基础题（解析版）

3.0 cande 2025-05-17 13 4 3.27MB 47 页 3知币
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专题 13 几何基础题
1．（2022•杭州）如图，在 中，点 ， ， 分别在边 ， ， 上，连接 ， ．已知
四边形 是平行四边形， ．
（1）若 ，求线段 的长．
（2）若 的面积为 1，求平行四边形 的面积．
【答案】见解析
【详解】（1） 四边形 是平行四边形，
，
，
，
，
，
；
（2） ，
，
的面积为 1，
的面积是 16，
四边形 是平行四边形，
，
，
，
的面积 ，
平行四边形 的面积 ．
2．（2021•杭州）在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下
面的问题中，并完成问题的解答．
问题：如图，在 中， ，点 在 边上（不与点 ，点 重合），点 在 边上
（不与点 ，点 重合），连接 ， ， 与 相交于点 ．若 　　，求证： ．
【答案】见解析
【详解】证明：选择条件①的证明为：
，
，
在 和 中，
，
，
；
选择条件②的证明为：
，
，
在 和 中，
，
，
；
选择条件③的证明为：
，
，
，
，
，
即 ，
在 和 中，
，
，
．
故答案为① ② 或③
3．（2020•杭州）如图，在 中，点 ， ， 分别在 ， ， 边上， ， ．
（1）求证： ．
（2）设 ，
①若 ，求线段 的长；
②若 的面积是 20，求 的面积．
【答案】见解析
【详解】（1）证明： ，
，
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