《备战2023年浙江杭州中考数学真题模拟题分类汇编》专题12 【五年中考+一年模拟】概率统计综合题（原卷版）

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专题 12 概率统计综合题

1．（2022•杭州）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、

艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分 100 分）如下表所示：

候选人文化水平艺术水平组织能力

甲80 分87 分82 分

乙80 分96 分76 分

（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？

（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照，

，的比例计入综合成绩，应该录取谁？

2．（2021•杭州）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部 360 名学生进行一分钟跳绳次数

的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前一

个边界值，含后一个边界值）．

某校某年级 360 名学生一分钟跳绳次数的频数表

组别（次频数

（1）求的值；

（2）把频数分布直方图补充完整；

（3）求该年级一分钟跳绳次数在 190 次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．

3．（2020•杭州）某工厂生产某种产品，3月份的产量为 5000 件，4月份的产量为 10000 件．用简单随机

抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统

计图和频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于 70 分的产

品为合格产品．

（1）求 4月份生产的该产品抽样检测的合格率；

（2）在 3月份和 4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？

4．（2019•杭州）称量五筐水果的质量，若每筐以 50 千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不

足基准部分的千克数记为负数，甲组为实际称量读数，乙组为记录数据，并把所得数据整理成如下统计表

和未完成的统计图（单位：千克）．

实际称量读数和记录数据统计表

序号

数据

1 2 3 4 5

甲组 48 52 47 49 54

乙组 2 4

（1）补充完成乙组数据的折线统计图．

（2）①甲，乙两组数据的平均数分别为，，写出与之间的等量关系．

②甲，乙两组数据的方差分别为，，比较与的大小，并说明理由．

5．（2018•杭州）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收

集的可回收垃圾的质量的频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．

某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表

组别频数

（1）求的值；

（2）已知收集的可回收垃圾以 0.8 元被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达

到50 元？

6．（2022•上城区一模）《最强大脑第 9季》推出（最高阶思维策略）冲击挑战，其中包含，

，，四个挑战项目，每位选手随机选择其中一个项目参加．

（1）若选手甲任意选择一个项目，请列出甲选择项目的所有可能情况．

（2）求选手乙和选手丙选择同一项目的概率．

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