《备战2023年浙江杭州中考数学真题模拟题分类汇编》专题12 【五年中考+一年模拟】概率统计综合题（解析版）

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专题 12 概率统计综合题
1．（2022•杭州）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、
艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分 100 分）如下表所示：
候选人 文化水平 艺术水平 组织能力
甲80 分87 分82 分
乙80 分96 分76 分
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照 ，
， 的比例计入综合成绩，应该录取谁？
【答案】见解析
【详解】（1）甲的平均成绩为 （分 ；
乙的平均成绩为 （分 ，
因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩，
所以乙被录用；
（2）根据题意，甲的平均成绩为 （分 ，
乙的平均成绩为 （分 ，
因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，
所以甲被录用．
2．（2021•杭州）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部 360 名学生进行一分钟跳绳次数
的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前一
个边界值，含后一个边界值）．
某校某年级 360 名学生一分钟跳绳次数的频数表
组别（次
频数
48
96
72
（1）求 的值；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）求该年级一分钟跳绳次数在 190 次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．
【答案】见解析
【详解】（1） ；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）该年级一分钟跳绳次数在 190 次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为 ．
3．（2020•杭州）某工厂生产某种产品，3月份的产量为 5000 件，4月份的产量为 10000 件．用简单随机
抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统
计图和频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于 70 分的产
品为合格产品．
（1）求 4月份生产的该产品抽样检测的合格率；
（2）在 3月份和 4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？
【答案】见解析
【详解】（1） ，
答：4月份生产的该产品抽样检测的合格率为 ；
（2）估计 4月份生产的产品中，不合格的件数多，
理由：3月份生产的产品中，不合格的件数为 ，
4月份生产的产品中，不合格的件数为 ，
，
估计 4月份生产的产品中，不合格的件数多．
4．（2019•杭州）称量五筐水果的质量，若每筐以 50 千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不
足基准部分的千克数记为负数，甲组为实际称量读数，乙组为记录数据，并把所得数据整理成如下统计表
和未完成的统计图（单位：千克）．
实际称量读数和记录数据统计表
序号
数据
1 2 3 4 5
甲组 48 52 47 49 54
乙组 2 4
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