《备战2023年浙江杭州中考数学真题模拟题分类汇编》专题06 【五年中考+一年模拟】选择压轴题（解析版）

3.0 cande 2025-05-17 13 4 2.66MB 35 页 3知币
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专题 06 选择压轴题
1．（2022•杭州）如图，已知 内接于半径为 1的 ， 是锐角），则 的面积的最
大值为 　　
A．B．C．D．
【答案】
【详解】当 的高 经过圆的圆心时，此时 的面积最大，
如图所示，
，
， ，
在 中，
，
， ，
，
，
．
故选： ．
2．（2021•杭州）已知 和 均是以 为自变量的函数，当 时，函数值分别是 和 ，若存在实
数 ，使得 ，则称函数 和 具有性质 ．以下函数 和 具有性质 的是 　　
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
【答案】
【详解】 ．令 ，则 ，解得 或 ，即函数 和 具有性
质 ，符合题意；
．令 ，则 ，整理得， ，方程无解，即函数 和 不具有性质 ，
不符合题意；
．令 ，则 ，整理得， ，方程无解，即函数 和 不具有性质 ，
不符合题意；
．令 ，则 ，整理得， ，方程无解，即函数 和 不具有性质 ，
不符合题意；
故选： ．
3．（2020•杭州）在平面直角坐标系中，已知函数 ， ， ，其
中 ， ， 是正实数，且满足 ．设函数 ， ， 的图象与 轴的交点个数分别为 ， ，
， 　　
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
【答案】
【详解】 、错误．由 ， ，
可得 ， ，取 ， ，则 ，此时 ．故 错误．
、正确．
理由： ， ，
， ，
， ， 是正实数，
，
，
，
对于 ，
则有△ ，
，
选项 正确，
、错误．由 ， ，
可得 ， ，取 ， ，则 ，此时 ．故 错误．
、由 ， ，
可得 ， ，取 ， ，则 ，此时 ．故 错误．
故选： ．
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