《七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题（人教版）》专题04 二元一次方程组必刷常考题

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专题 04 二元一次方程组必刷常考题
选择题必练
1．将一张面值 100 元的人民币，兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有 　　
A．6种B．7种C．8种D．9种
2．方程组 的解是 　　
A．B．C．D．
3．20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3棵，女生每人种 2棵．设
男生有 人，女生有 人，根据题意，列方程组正确的是 　　
A．B．
C．D．
4．如图，宽为 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为
　　
A．B．C．D．
5．一副三角板按如图方式摆放，且 的度数比 的度数大 ，若设 ， ，
( )
1
2 5
x y
x y
 
 
( )
1
2
x
y
 
2
3
x
y
 
2
1
x
y
2
1
x
y
 
x
y
( )
52
3 2 20
x y
x y
 
 
52
2 3 20
x y
x y
 
 
20
2 3 52
x y
x y
 
 
20
3 2 52
x y
x y
 
 
50cm
( )
2
400cm
2
500cm
2
600cm
2
4000cm
1
2
50
1x 
2y 
则可得到方程组为 　　
A．B．
C．D．
6．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了 20 支笔和 2盒笔芯，用了
56 元；小丽买了 2支笔和 3盒笔芯，仅用了 28 元．设每支中性笔 元和每盒笔芯 元，根
据题意列方程组正确的是 　　
A．B．
C．D．
7．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两
木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 　　
A．B．C．D．
8．已知 ， 满足方程组 ，则 的值为 　　
A．B．4 C．D．2
9．成渝路内江至成都段全长 170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向
( )
50
180
x y
x y
 
 
50
180
x y
x y
 
 
50
90
x y
x y
 
 
50
90
x y
x y
 
 
x
y
( )
2 20 56
2 3 28
x y
x y
 
 
20 2 56
2 3 28
x y
x y
 
 
20 2 28
2 3 56
x y
x y
 
 
2 2 28
20 3 56
x y
x y
 
 
( )
73cm
74cm
75cm
76cm
a
b
5 12
3 4
a b
a b
 
 
a b
( )
42
开出，经过 1小时 10 分钟相遇，小汽车比客车多行驶 20 千米．设小汽车和客车的平均
速度为 千米 小时和 千米 小时，则下列方程组正确的是 　　
A．B．
C．D．
10．《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次
方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改
为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 ， 的
系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是
类似地，图（2）所示的算筹图可表述为 　　
A．B．
C．D．
11．已知 是方程 的一个解，那么 的值是 　　
A．1 B．3 C．D．
12．已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为 　　
x
/
y
/
( )
20
7 7 170
6 6
x y
x y
 
 
20
7 7 170
6 6
x y
x y
 
 
20
7 7 170
6 6
x y
x y
 
 
7 7 170
6 6
7 7 20
6 6
x y
x y
 
 
x
y
3 2 19
4 23
x y
x y
 
 
( )
2 11
4 3 27
x y
x y
 
 
2 11
4 3 22
x y
x y
 
 
3 2 19
4 23
x y
x y
 
 
2 6
4 3 27
x y
x y
 
 
1
1
x
y
 
2 3x ay 
a
( )
3
1
2
1
x
y
7
1
ax by
ax by
 
 
a b
( )
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