《七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题（人教版）》专题03 平面直角坐标系（知识点梳理+经典例题+变式训练）(解析版）

3.0 cande 2025-05-17 25 4 465.15KB 16 页 3知币
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专题 03 平面直角坐标系
（知识点梳理+典例剖析+变式训练）
考点 1 根据点的位置求点坐标
【典例 1】（2022 春•开福区校级月考）下列各点中，在第四象限的点是（　　）
A．（5，3）B．（5，﹣3）C．（﹣5，﹣3）D．（﹣5，3）
【答案】B
【解答】解：A．（5，3）在第一象限，故本选项不合题意；
B．（5，﹣3）在第四象限，故本选项符合题意；
C．（﹣5，﹣3）在第三象限，故本选项不合题意；
D．（﹣5，3）在第二象限，故本选项不合题意．
故选：B．
【变式 1】（2021 秋•沭阳县校级期末）在平面直角坐标系中，点（8，﹣15）所在的象限
是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【知识梳理】
【典例剖析】
【答案】D
【解答】解：点（8，﹣15）所在的象限是第四象限，
故选：D．
【变式 2】（2022 春•崇川区校级月考）若点 A（m，n）在第二象限，则点 A′（m，﹣n）
在第（　　）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
【答案】C
【解答】解：∵点 A（m，n）在第二象限，
∴m＜0，n＞0，
∴﹣n＜0，
∴点 A′（m，﹣n）在第三象限．
故选：C．
【变式 3】（2021 秋•大观区校级期末）平面直角坐标系中，点（a2+1，2022）所在象限是
（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解答】解：∵a2≥0，
∴a2+1＞0，
∴点（a2+1，2022）所在象限是第一象限．
故选：A．
【典例 2】（2021 秋•嘉兴期末）平面直角坐标系中，点 A（﹣1，3）到 y轴的距离是（
）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解答】解：平面直角坐标系中，点 A（﹣1，3）到 y轴的距离是| 1|﹣＝1，
故选：A．
【变式 1】（2021 秋•蚌埠期末）点 A（﹣3，4）到 y轴的距离是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．7
【答案】A
【解答】解：点 A（﹣3，4）到 y轴的距离为| 3|﹣＝3，
故选：A
【变式 2】（2021 秋•青羊区期末）已知第二象限的点 P（﹣4，1），那么点 P到x轴的距
离为（　　）
A．1 B．4 C．﹣3 D．3
【答案】A
【解答】解：点 P到x轴的距离为 1．
故选：A．
【典例 3】（2020 秋•织金县期末）已知点 Q的坐标为（﹣2+a，2a7﹣），且点 Q到两坐
标轴的距离相等，则点 Q的坐标是（　　）
A．（3，3）B．（3，﹣3）
C．（1，﹣1）D．（3，3）或（1，﹣1）
【答案】D
【解答】解：∵点 Q（﹣2+a，2a7﹣）到两坐标轴的距离相等，
∴| 2+﹣a|＝|2a7|﹣，
∴﹣2+a＝2a7﹣或﹣2+a＝﹣（2a7﹣），
解得 a＝5或a＝3，
所以，点 Q的坐标为（3，3）或（1，﹣1）．
故选：D．
【变式 1】（2021 春•景县期末）已知在第四象限的点 P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点 P
到两坐标轴的距离相等，则点 P的坐标是（　　）
A．（3，3）B．（6，﹣6）
C．（6，6）或（3，﹣3）D．（6，﹣6）或（3，3）
【答案】B
【解答】解：∵点 P的坐标为（2﹣a，3a+6），点 P在第四象限且点 P到两坐标轴的距
离相等，
∴2﹣a+3a+6＝0，
解得：a＝﹣4，
故点 P的坐标是：（6，﹣6），
故选：B．
【变式 2】（2021 秋•姜堰区期末）若点 P（x，y）到 x轴的距离为 2，且 xy＝﹣8，则点 P
的坐标为（　　）
A．（2，﹣4）B．（﹣2，4）或（2，﹣4）
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